Música: una danza geométrica; geometría: una abstracción musical
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Arias, Juan
Resumen
Proponemos una dualidad entre música y geometría en la cual contrastamos a las piezas musicales, entendidas como variaciones de patrones geométricos, con las geometrías, entendidas como colecciones de propiedades invariantes respecto a grupos de transformaciones (con posible significado musical). Bajo esta dualidad, presentamos varios ejemplos, en armonía, contrapunto e interpretación musical, donde superficies geométricas básicas ganan cierto movimiento y dan cuerpo y estructura a las piezas musicales.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Abstracción | Desde disciplinas académicas | Modelización | Tipos de metodología | Transformaciones geométricas
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Samper, Carmen y Camargo-Uribe, Leonor
Título del libro
Memorias del Encuentro de Geometría y sus aplicaciones
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
11-23
ISBN (capítulo)
Referencias
Agustín, O. A. y Lluis, E. E. (2011). Una invitación a la teoría matemática de la música. II. Armonía y contrapunto. Ciencias, 102, abril-junio, 68-77. Andreatta, M. (2014). Math'n'pop: géométrie et symétrie au service de la chanson. Bibliothèque tangente, 5, 92-97. Arias, J. S. (2018). Gesture theory: topos-theoretic perspectives and philosophical framework (PhD thesis). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Atiyah, M. F., y Macdonald I. G. (1969). Introduction to commutative algebra. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley. Capuzzo, G. (2004). Neo-Riemannian theory and the analysis of pop-rock music. Music Theory Spectrum, 26(2), 177-200. Cohn, R. (1997). Neo-Riemannian operations, parsimonious trichords, and their ‘Tonnetz’ representations. Journal of Music Theory, 41(1), 1-66. Klein, F. (1893). A comparative review of recent researches in geometry. Bull. New York Math. Soc., 2(10), 215-249. Mazzola, G., Mannone, M., y Pang, Y. (2016). Cool math for hot music. Cham, Switzerland: Springer. Mazzola, G. y Andreatta M. (2007). Diagrams, gestures and formulae in music. Journal of Mathematics and Music, 1(1): 23-46. Schoenberg, A. (2010). Theory of harmony. Berkeley, California: University of California Press.
Proyectos
Cantidad de páginas
13