Resumen

Se propone un modelo, denominado Descomposición Genética (DG), para el aprendizaje del concepto regla de la cadena, el cual indaga en la manera como los estudiantes pueden construir, mentalmente, la derivada de la composición de funciones. La investigación se sustenta en la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) (Dubinsky, 1991) como marco teórico y metodológico. La estructura general del estudio pasa por tres etapas, primero se realizó un análisis teórico del concepto en estudio, que permitió elaborar la DG (hipotética). Luego, se diseñó y aplicó (a once estudiantes de una universidad chilena) un cuestionario y una entrevista semiestructurada. En la tercera etapa se analizaron los datos a la luz de la DG. Estas fases permitieron dejar en evidencia las estructuras necesarias para la construcción del esquema regla de la cadena, y las características que conforman su evolución a través de la tríada de Piaget y García (1989): Intra, Inter y Trans. Un resultado relevante es que los conceptos de función y composición de funciones quedan separados de la regla de la cadena misma, mediante un algoritmo que absorbe dicha regla y que hemos llamado “de afuera hacia adentro”