Inecuaciones algebraicas. Una experiencia didáctica articulando diversos sistemas de representación

Resumen

En nuestro trabajo diario como docentes de la Facultad de Ciencias Agrarias de la Universidad Nacional del Litoral, observamos que los alumnos presentan numerosas dificultades en la interpretación y resolución de inecuaciones algebraicas. Dada la importancia y aplicación de este tema en otras ramas de la matemática como, por ejemplo, el cálculo diferencial, consideramos necesario analizar formas alternativas de encarar su enseñanza para favorecer un aprendizaje significativo. Todo objeto matemático necesita de representaciones ya que no se dispone de objetos físicos para mostrar en su lugar y sólo por medio de éstas es posible una actividad sobre los objetos matemáticos. Son ejemplos de representaciones una fórmula algebraica, una gráfica, una tabla, una figura geométrica, un enunciado verbal, entre otras. La coordinación entre diferentes sistemas de representación es fundamental para el desarrollo del pensamiento. Dado que el cambio de un sistema a otro no se da de manera simultánea, es necesario proponer a nuestros alumnos actividades que requieran del tratamiento y conversión entre por lo menos dos de ellos. La creciente introducción de recursos informáticos ha generado nuevas posibilidades para mejorar y enriquecer los procesos de enseñanza y de aprendizaje. Integrar estos recursos a las actividades del aula permite mejorar el acceso a los contenidos y a sus distintas representaciones. Teniendo en cuenta estas consideraciones, diseñamos una secuencia de actividades para el desarrollo de inecuaciones algebraicas de primer y segundo grado, polinomiales en general y racionales fraccionarias. Presentamos algunas actividades de la secuencia y comentarios sobre su aplicación.