Matriz asociada a una transformación lineal: una descomposición genética hipotética
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Montelongo, Ofelia y Martínez, Gustavo
Resumen
En este trabajo se presenta una descomposición genética hipotética de la matriz asociada a una transformación lineal. Con la intención de proporcionar al estudiante un camino viable para la comprensión de dicho concepto. En esta descomposición genética se describen las construcciones (acción, proceso, objeto y esquema) y mecanismos mentales (interiorización, coordinación, encapsulación, inversión y generalización) que el alumno debe seguir para lograr la construcción del concepto en estudio. Se utiliza como marco teórico-metodológico la teoría APOE (acción, proceso, objeto, esquema) y la primera componente de su ciclo de investigación que consta de un análisis teórico.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Desde disciplinas académicas | Generalización | Libros de texto | Teórica
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Sosa, Landy, Aparicio, Eddie y Rodríguez, Flor
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
242-248
ISBN (actas)
Referencias
Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics Education. En J. Kaput, Shoenfeld, A. y Dubinsky, E. (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education (Vol. II, pp. 1-32). U.S.A.: American Mathematical Society. Breidenbach, D., Dubinsky, E. Hawks, J. y Thomas, K. (1992). Development of the Process conception of Function. Educational Studies in Mathematics, 23(3), 247-285. Dorier, J. (2000). Epistemological Analysis of the Genesis of the Theory of Vector Spaces. En Dorier, J. (Eds.), The Teaching of Linear Algebra in Question (pp. 3-81). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Dorier, J. y Sierpinska, A. (2001). Research into the Teaching and Learning of Linear Algebra. En Holton, D. (Eds.), The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study (pp. 255-273). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky, E. (1991 a). Reflexive Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. En Tall, D. (Eds), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95-126). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky, E. (1991b). The constructive aspects of reflective abstraction in advanced mathematics. En Steffe, L. (Eds.) Epistemological Foundations of Mathematical Experiences (pp. 160-220). New York: Springer-Verlag. Dubinsky, E. y McDonald, M. (2001). APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. En Holton, D. (Eds.). The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study (Vol. 7, pp. 273-280). Kluwer Academic Publishers. Friedberg, S., Insel, A. y Spence, L. (2003). Linear Algebra (4ta ed.). New Jersey: Prentice Hall. Hillel, J. (2000). Modes of Description and the Problem of Representation in Linear Algebra. En Dorier, J. (Eds.). The Teaching of Linear Algebra in Question (pp. 191-207). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Hoffman, K. y Kunze, R. (1973). Álgebra Lineal (1ra ed.). Bogotá: Prentice Hall. Roa, D. (2008). Construcción y mecanismos mentales asociados al concepto transformación lineal (Tesis de maestría no publicada). Cinvestav. México. Roa, S. y Oktac, A. (2010). Construcción de una descomposición genética: Análisis teórico del concepto transformación lineal. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(1), 89-112. Weller, K., Montgomery, A., Clark, J., Cottrill, J., Trigueros, M., Arnon, I. y Dubinsky, E. (2002). Learning Linear Algebra with ISETL. Obtenido de http://homepages.ohiodominican.edu/~cottrilj/datastore/linear-alg/LLAWI-P3.pdf.