Resumen

El trabajo tiene como propósito describir cómo construyen los alumnos, el concepto de polinomio. Aunque el estudio está sustentado en la Teoría cognitiva pensamiento matemático avanzado (P.M.A) desarrollada por Tall y Dreyfus, muy específicamente en la matemática elemental (Calvo, 2001), hubo la necesidad de realizar análisis didáctico y epistemológico desde otros marcos teóricos (socioepistemología) en ausencia desde la psicología de resignificar una noción y recuperar la complejidad de los objetos estudiados (Colin, Martínez y Farfán, 2006). Metodológicamente, se ubica en el paradigma cualitativo, es de tipo descriptiva, exploratoria e interpretativa. Como actores elegimos una sección de 8vo grado de una unidad educativa de Barquisimeto. Para la recogida de la información utilizamos un cuestionario inicial (Ci) y un cuestionario final (Cf). El análisis y organización de la información lo hicimos a través de matrices y redes sistémicas acorde con el método inductivo, tal como lo plantea Rodríguez, Gil y García (1999). Para comparar y analizar la información hicimos los siguientes análisis acorde con el modelo socioepistemológico: (a) didáctico: desde los libros de textos que usan los docentes de esa institución y la clase del profesor; (b) epistemológico (Boyer, 2003; Kieran, 2006) y (c) cognitivo (Ci y Cf). Diseñamos y desarrollamos algunos elementos didácticos para mediar el concepto y resignificar la noción, a tres alumnos a fin de observar cómo logran aprender y asimilar de manera significativa la noción de polinomio. Las descripciones aportadas desde el análisis didáctico, cognitivo y epistémico se podrían resumir: a) el discurso escolar usa indistintamente la noción como polinomio, función polinómica y expresión polinómica en un contexto algebraico; (b) la historia permitió acercarnos a la forma como surgió la noción del concepto y su evolución en cada cultura, observándose el uso indistinto de ella tal como lo hace el discurso escolar; y (c) los actores comprenden y asimilan el concepto cuando trabajan de la aritmética al álgebra en diferentes contextos, otorgándole diferentes significados a la noción, consiguiendo con ello una ruptura desde sus prácticas aritméticas al campo del álgebra.