Resumen

Se reflexiona primero sobre el hecho que la complejidad del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es una de las razones de que exista una pluralidad de teorías en el área de educación matemática y de que, en estos momentos, se plantee la necesidad del dialogo y articulación de teorías. En segundo lugar, se distingue entre educación matemática, entendida como el conjunto de prácticas llevadas a cabo en distintos escenarios que tienen que ver con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, y didáctica de la matemática entendida como estudio científico de los fenómenos de la educación matemática. En tercer lugar, se reflexiona sobre el papel de la teoría en la investigación en didáctica de las matemáticas y se considera la siguiente tipología: a) teorías externas de amplio alcance lo cual conlleva considerar a la didáctica de las matemáticas como una ciencia aplicada que importa y aplica los saberes de otras disciplinas más generales como la psicología, la sociología, etc. b) teorías internas intermedias, lo cual implica generar programas de investigación propios del área de la didáctica de las matemáticas que tienen en cuentan la especificidad del conocimiento matemático y c) teorías “conectadas a tierra” que pretenden limitarse al desarrollo a teorías de ámbito muy local. Por último, se analiza la problemática de la coordinación de teorías y se presentan ejemplos de coordinación del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática con la Teoría acción-proceso-objeto-esquema y con la Teoría de la génesis instrumental.