La paradoja de la caja de Bertrand: algunas formulaciones y cuestiones didácticas
Tipo de documento
Lista de autores
Contreras, José Miguel, Batanero, Carmen, Arteaga, Pedro y Cañadas, Gustavo
Resumen
En el campo de la probabilidad encontramos diferentes paradojas, de solución asequible a los estudiantes, que permiten organizar actividades didácticas en la enseñanza y aprendizaje de conceptos probabilísticos. En este trabajo describimos la paradoja de la caja de Bertrand y algunas de sus variantes, analizando los contenidos trabajados en su solución, posibles razonamientos erróneos de los estudiantes e idoneidad didáctica para el estudio de la probabilidad.
Fecha
2011
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Estrategias de solución | Probabilidad | Razonamiento
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Basulto, J. y Camunez, J. A. (2007). El problema de los dados del caballero de Mere: soluciones publicadas en el siglo XVII. Suma, 56, 43-54. Batanero, C., Contreras J. M. y Fernandes, J. A. (2009). Un analisis semiotico del problema de Monty Hall e implicaciones didacticas. Suma, 62, 11-18. Batanero, C., Godino, J. D. y Roa, R. (2004). Training teachers to teach probability. Journal of Statistics Education, 12(1). Online: http://www.amstat.org/publications/jse/. Bertrand, J. (1888). Calcul des probabilites. Paris (Francia): Gauthier Villars. Bohl, A. H., Liberatore, M. J., y Nydick, R.L. (1995). A tale of two goats... and a car, or the importance of assumptions in problem solutions. Journal of Recreational Mathematics, 1, 1–9. Contreras, J. M., Batanero, C., Fernandes, J. A. y Ojeda, M. M. (2010). Analisis deuna experiencia de formacion de profesores en diferentes contextos. Actas de las XXXII Congreso Nacional de Estadistica e Investigacion Operativa y de las VI Jornadas de Estadistica Publica. [CD-ROM]. A Coruna: SEIO. Falk, R. (1986). Conditional Probabilities: insights and difficulties. En R. Davidson y J. Swift (Eds.), Proceedings of the Second International Conference on Teaching Statistics (pp. 292 – 297). Victoria, Canada: IASE. Falk, R., y Konold, C. (1992). The pshycology of learning probability. En F. Gordon y S. Gordon (Eds.), Statistics for the twuenty-first century, MAA Notes 26 (pp. 151-164). Washington, DC: Mathematical Association of America. Fox, C. R. y Levav J. (2004). Partition–Edit–Count: Naive Extensional Reasoning in Judgment of Conditional Probability. Journal of Experimental Psychology, 133(4), 626–642. Gardner, M. (1959). Mathematical games. Scientific American, 219, 180–182. Gras, R. y Totohasina, A. (1995). Chronologie et causalite, conceptions sources d’obstacles epistemologiques a la notion de probabilite conditionnelle. Recherches en Didactique des Mathematiques, 15(1), 49-95. Godino, J. D., Contreras, A. y Font, V. (2006). Analisis de procesos de instruccion basado en el enfoque ontologico-semiotico de la cognicion matematica. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1), 39-88. Godino, J. D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2008). Analisis didactico de procesos de estudio matematico basado en el enfoque ontosemiotico. Publicaciones, 38, 25-48. Hardin, G. (1968). The Tragedy of the Commons. Science, 162, 1243-1248. Konold, C. (1994). Teaching probability through modeling real problems. The Mathematics Teacher, 87(4), 232-235. Leon, N. (2009). La historia como elemento motivador hacia el estudio de la probabilidad: el problema de la apuesta interrumpida. Sapiens: Revista Universitaria de Investigacion, 10, 69-87. Lesser, L. M. (1998). Countering indifference: Using counterintuitive examples. Teaching Statistics, 20(1), 10-12. Shannon, C. E. y Warren, W. (1949). A mathematical model of communication. Urbana, IL: University of Illinois Press. Stohl, H. (2005). Probability in teacher education and development. En G. Jones (Ed.). Exploring probability in schools: Challenges for teaching and learning (345- 366). New York: Springer.