La enseñanza de la demostración matemática: análisis de significados institucionales y evolución de significados personales

Resumen

En este trabajo presentaremos un estado de avance del proyecto de innovación e investigación para el mejoramiento de la enseñanza de grado: La enseñanza de la demostración matemática: análisis de significados institucionales y evolución de significados personales Este proyecto se desarrolla a partir de la idea compartida de que el paso de la enseñanza media a la universitaria es especialmente complejo y difícil de gestionar tanto para los docentes como para los alumnos que lo protagonizan. En lo que respecta particularmente a los procesos de validación, si bien el desarrollo de la capacidad de efectuar demostraciones matemáticas constituye uno de los objetivos fundamentales de la educación matemática, la misma se presenta en una variedad de normas, apareciendo en los distintos niveles educativos diferentes tipos de argumentaciones. En los primeros ciclos de la EGB predomina una matemática informal y la argumentación prototípica es de carácter muy intuitivo. En el tercer ciclo de la EGB y en la EP, la matemática tiene como formas de argumentación la prueba empírico-inductiva y la prueba deductiva informal. En la educación universitaria, en cambio, es habitual el contacto con la demostración deductiva y los estudiantes han de familiarizarse con el hecho de que la argumentación deductiva es el método por el cual se establece la validación de los enunciados matemáticos. En el primer año de estudios universitarios se hace necesario articular los distintos significados de la demostración matemática. Los esquemas informales de demostración no deben ser vistos simplemente como incorrecciones o errores sino como etapas en la apropiación de las prácticas argumentativas matemáticas.