Alguns aspectos da demonstração em matemática: uma discussão sobre os métodos empregados no desenvolvimento do raciocínio matemático

Resumen

O presente trabalho tem por objetivo elaborar um referencial teórico que possibilite entender o raciocínio matemático, a natureza da demonstração matemática e os processos envolvidos na construção dessa demonstração. Assim, para elaborar esse referencial, foram utilizadas as pesquisas de Nickerson (2010), que abordam esses três temas que se agrupam e inter-relacionam para possibilitar uma melhor compreensão dos aspectos inerentes aos métodos de demonstração, considerando as seguintes perguntas: onde e quando surgiu a ideia de uma demonstração? O que constitui uma demonstração? O que os matemáticos querem dizer quando usam o termo demonstração? Como as demonstrações são construídas? Como se pode ter certeza de que uma demonstração proposta é válida? Quem é qualificado para julgar a validade de uma demonstração? Além das indagações de Nickerson, optamos por uma orientação histórica, filosófica e matemática para que possamos ter uma reflexão aprofundada sobre os três assuntos ao respondermos essas perguntas. Dando continuidade nesta pesquisa, pretendemos investigar quais as concepções dos alunos de um curso de graduação em Matemática sobre demonstração.