Resumen

El estudio del Algebra Lineal emplea diferentes lenguajes y representaciones para desarrollar su teoría. Es posible distinguir tres lenguajes básicos: geométrico, aritmético y algebraico, además de una variedad de representaciones. Esta diversidad de representaciones semióticas es necesaria en la actividad matemática, pues los objetos no pueden percibirse directamente y deben simbolizarse para expresar el pensamiento. Estos diferentes lenguajes y representaciones inducen distintas maneras de abordar un concepto, proponiendo formas de pensar y marcos de trabajo diferenciados, que requieren de habilidades y destrezas para cambiar constantemente de un lenguaje a otro. De acuerdo a nuestra investigación, para la enseñanza del álgebra lineal se deberían considerar los siguientes objetivos a la hora de plantear la transposición didáctica: a) propiciar el trabajo con las diferentes formas de representación como manera de favorecer la independencia del concepto respecto al lenguaje usado y a sus representaciones. b) Explicitar la convención usada que liga el lenguaje coloquial con el lenguaje formal, atenuando la polisemia subyacente en los símbolos utilizados. El poder expresar en lenguaje coloquial lo que los símbolos expresan y por otro lado ser capaz de expresar e interpretar los resultados de manera simbólica es una práctica necesaria para avanzar en el aprendizaje del álgebra.