A intuição e o rigor nos trabalhos de Arquimedes: reflexões para o ensino e aprendizagem do cálculo

Resumen

Este artigo, parte integrante de uma pesquisa de doutorado em andamento, visa analisar alguns aspectos do uso da intuição e do rigor na obra “O Método”, de Arquimedes, sob o ponto de vista do filósofo e matemático francês Henri Poincaré e do psicólogo romeno Efrain Fischbein. Por meio dessa análise, objetiva-se discutir quais as implicações desse uso no processo de criação matemática, quais foram os resultados obtidos que contribuíram para a gênese e o desenvolvimento do cálculo, bem como o legado deixado por essas descobertas. Serão descritas as estratégias utilizadas por Arquimedes na resolução do problema da área da parábola. Esta pesquisa se caracteriza como sendo qualitativa, em que por meio de uma pesquisa documental analisou-se livros sobre a história do cálculo, teses e artigos relacionados ao ensino e aprendizagem do cálculo diferencial e integral. Como resultados, observamos algumas características do uso da intuição e do rigor ligadas à construção do conhecimento matemático que são pertinentes de discussão e que se refletem no processo de ensino e aprendizagem do cálculo.