Resumen

En esta comunicación breve se plantea cómo la continuidad entre la producción de conjeturas y la producción de la demostración, conlleva al aprendizaje de la geometría analítica, particularmente la circunferencia. El marco teórico se organizó a la luz de la teoría de la mediación semiótica y la teoría de la unidad cognitiva, que dan fundamentos a las actividades propuestas en la indagación; al igual que la relación entre el método sintético y el método analítico donde se concibe a la geometría cartesiana como una relectura de la geometría euclidiana. La experimentación se realizó con seis estudiantes de grado undécimo en el colegio Fe y Alegría Madre Alberta de la ciudad de Cali, Colombia, y estuvo caracterizada por la etnografía educativa como metodología de investigación, y por el ciclo didáctico como instrumento de organización; fue importante observar, registrar y analizar las producciones orales y escritas de los estudiantes, cuando estos resolvieron las actividades integrando el AGD Cabri Géomètre II Plus, destacándose que los argumentos generados por los estudiantes están fuertemente arraigados a la validación empírica que brinda el AGD.