Critério visual para a identificação do comportamento de convergência para integrais impróprias
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Autores
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Vieira, Francisco Regis
Resumen
A partir do século XVII, registramos uma rica discussão sobre a generalização da noção de integral. Neste sentido, a noção de integral imprópria traz a possibilidade de descrição da contribuição cumulativa de áreas, numa região do plano, para uma classe mais extensa de funções. Deste modo, com o intuito de conceber situações de ensino que valorizem a visualização, desenvolvemos um estudo de caso (BOGDAN & BIKLEN, 1994), de caráter exploratório, com o objetivo de descrever, apresentar e aplicar situações didáticas relacionadas com esta noção matemática. A descrição e concepção das situações se apoiaram na Teoria das Situações Didáticas, cunhada nos anos 80. Os dados indicaram que, com o auxílio do software Geogebra, conseguimos provocar nos sujeitos participantes, a elaboração de sentenças proposicionais oriundas das propriedades apreendidas diretamente do comportamento gráfico. Por fim, com a TSD (BROUSSEAU, 1986), temos a possibilidades de sistematização e replicação em outras situações e momentos de ensino.
Fecha
2013
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Estado publicación
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Revisado por pares
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SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya
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1824-1831
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Referencias
Alves, F. R. V. (2012). Interpretação geométrica de definições e teoremas: o caso de Análise Real. In: Actas da Conferência Latinoamericana do Geogebra. Montevideo. Acessado: 28 de novembro de 2012. Disponível em: . Alves, F. R. V. (2012). Discussão sobre a noção de integral imprópria com o uso do Software Geogebra: In: Actas da Conferência Latinoamericana do Geogebra. Montevideo. Bloch, E. D. (2011). The Real Number and the Real Analisys. New York: Springer. Figueiredo, D. G. (1996). Análise I. 2ª edição. Rio de Janeiro: LTC. Lima, E. L. (2005). Análise Real. v. 1, Rio de Janeiro: SBM. 148f. Bogdan, R. & Biklen, S. (1994). Investigação Qualitativa em Educação. Porto: Porto Editora. Brousseau, G. (1986). Théorisation des phénomènes d´enseignement de mathématiques. (Thèse d´État et Sciences). Bordeaux : Université de Bordeaux I. 905f. Cavaillés, J. (1962). Philosophie des Mathématiques. Paris: Hermann. Ponte, J. P. (1994). O estudo de caso na Investigação em Educação Matemática. In: Quadrante. 3-1, p. 3-18. Acessado: 28 de novembro de 2012. Disponível em: .
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8