Las nociones de vecindad y de entorno en la comprensión de los números reales
Tipo de documento
Lista de autores
Anacona, Maribel, Arboleda, Luis Carlos y Fernández, Javier Pérez
Resumen
La problemática alrededor de la enseñanza de los números reales es un tema de gran sensibilidad en la comunidad educativa a nivel internacional. Las presentaciones axiomáticas, frecuentes en los textos de cálculo y análisis, generalmente ocultan la intervención de conceptos de naturaleza topológica esenciales en la construcción de los reales. El propósito de esta comunicación es mostrar, a partir de la construcción de los reales del grupo Bourbaki, que las nociones de vecindad y entorno proveen a través de las estructuras topológicas y uniformes, condiciones abstractas que favorecen la intuición y dotan de sentido los conceptos de continuidad, convergencia y completez, claves en la constitución de los reales.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
España, Francisco Javier
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
478-484
ISBN (actas)
Referencias
ANACONA, M. & ORTIZ, G. (2011) La noción de vecindad en la apropiación de los números reales: Arbeláez, G., Recalde, L. (Eds). Los números reales como objeto matemático. Una perspectiva histórico-epistemológica (pp. 163-192). Cali: Programa editorial, Universidad del Valle. ARBOLEDA, L.C (1980). Las primeras investigaciones sobre los espacios topológicos. X Coloquio colombiano de Matemáticas. Sociedad colombiana de matemáticas. Paipa. BOURBAKI, N. (1962). La arquitectura de las matemáticas. En F. Le Lionnais (Ed). Las grandes corrientes del pensamiento matemático (pp. 36-49). Buenos Aires: Eudeba. BOURBAKI, N. (1965). Topologie générale. Éléments de Mathématique. Livre III. Hermann. Paris. CARTAN, H (1937). Théorie des filtres. Comptes-rendus de l’Académie des Sciences de Paris. No. 205, pp. 595–598. DUGAC, P. (1984). Histoire des espaces complets. Revue d’histoire des sciences. Tome 37, No. 1, pp. 3-28