Uma sequência didática para o ensino-aprendizagem dos números complexos usando o GeoGebra

Resumen

Apresentamos esse estudo justificando que os números complexos são abordados na educação brasileira desconsiderando seu desenvolvimento lógico, histórico e os aspectos algébrico-geométricos relacionados. Para contribuirmos com o debate acadêmico sobre este assunto, apresentamos uma sequência didática iniciada por um estudo de seu movimento lógico e histórico relatando: sua gênese, a origem de sua representação geométrica, os motivos de sua permanência e sua importância enquanto conhecimento científico. Em seguida, propomos uma mediação pedagógica com o software Geogebra, com a finalidade de articular, dinamicamente e simultaneamente, sua álgebra e sua geometria, para possibilitar um entendimento mais amplo deste assunto. Como resultado, notamos que um número complexo pode ser pensado como um vetor; a soma e a diferença de dois números complexos podem ser pensadas como as diagonais de um paralelogramo; o produto e a divisão de dois números complexos podem ser reduzidos à soma; a radiciação representa movimentos de rotação no plano, formando um polígono regular sobre uma circunferência; a potenciação pode ser reduzida a somas sucessivas, equivale dizer a combinações de várias diagonais de paralelogramos, indicando rotações. Além do mais, ilustramos algebricamente e geometricamente o entendimento das propriedades relacionadas a essas operações.