Resumen

René Descartes publicó en 1637 su famosa Géométrie, un tratado donde aplica el álgebra a la geometría e introduce el simbolismo algebraico actual. En el tercer libro de la Géométrie enuncia, sin demostración, su célebre regla de los signos de Descartes. Durante dos siglos, el mundo matemático intentó sin éxito una demostración general y satisfactoria a los estándares de la época; finalmente Carl Frederick Gauss la demuestra, de la manera más general, en 1828 recurriendo a métodos algebraicos. Antes de ese acontecimiento, la regla de los signos vivió un intenso debate sobre la autenticidad y la originalidad que solía atribuírsele a Descartes. En la primera parte de este artículo presentaremos algunos de los intentos que se hicieron por demostrarla, así como el tratamiento que la regla de los signos tiene en los libros de texto de álgebra y propondremos, en la segunda parte, una justificación original alternativa apoyada en la idea de predicción que, hasta donde sabemos, no ha sido reportada en la literatura especializada.