Resumen

Entre la gran cantidad de dificultades que se presentan en los alumnos en la comprensión de conceptos en un contexto geométrico, existen aquellas que son debidas a la comprensión del lenguaje matemático mismo, que implican el reconocimiento de términos específicos del área y la elaboración conceptual adecuada de los mismos, aquellas que son debidas al uso de distinto tipo de notaciones que de por sí, agregan un factor más, el uso de símbolos, que al no tratarse de un lenguaje natural provocan también dificultades; y aquellas de tipo visual (siempre fuertemente presente en el contexto geométrico) debidas entre otros factores a los denominados prototipos. Con la intención de mejorar la comprensión de determinados conceptos, se ha instituido desde hace ya mucho el uso de ejemplos clarificadores que intentan dar un modelo sobre el concepto que se quiere incorporar y para ello se recurre a ejemplos que modelizan el concepto. Se debe tener en cuenta de manera muy trascendente que, en particular en este contexto, al tratarse de entes eminentemente abstractos, la recurrencia a ejemplos y modelos es decididamente necesaria, pero como toda abstracción y analogía tiene sus ventajas y desventajas. Estos ejemplos y modelos a los que se recurre para intentar expresar mejor el concepto han llegado a incorporarse de una manera tan rotunda en los estudiantes que, en muchas ocasiones suelen llegar a transformarse en obstáculos para una construcción adecuada del concepto. En este tipo de problemas es que se centrará este trabajo, y esta reflexión que parece contradictoria no lo es, y se intentará describir el porqué de la misma.