Resumen

Le présent texte est issu d’un travail de recherche en didactique des mathématiques, centrée sur la construction d’un modèle de l’objet «transformation géométrique» qui doit être à la fois correct sur le plan théorique et pertinent sur le plan didactique. Nous étudions d’abord les questions liées à la prise en charge par les élèves en début de lycée, des différents modes de correspondance entre figures objet et image par une transformation. L’accent est mis en particulier sur l’analyse des significations et statuts donnés aux traits de construction qui joignent les points de la figure objet à leurs homologues respectifs de la figure image. Nous situons ensuite le phénomène par rapport à un domaine théorique d’étude qui prend appui sur certains concepts de didactique des mathématiques. Nous proposons alors une modélisation des transformations géométriques à partir de ces traits. Enfin, nous présentons quelques résultats d’une étude de cas au Mali qui met à l’épreuve ces traits de construction, à la fois comme outils de modélisation des transformations de figures et comme moyen didactique d’évolution de conceptions d’élèves.