La marque d’une transformation géométrique. Un exemple de modélisation didactique
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Autores
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Sangeré, Mamadou
Resumen
Le présent texte est issu d’un travail de recherche en didactique des mathématiques, centrée sur la construction d’un modèle de l’objet «transformation géométrique» qui doit être à la fois correct sur le plan théorique et pertinent sur le plan didactique. Nous étudions d’abord les questions liées à la prise en charge par les élèves en début de lycée, des différents modes de correspondance entre figures objet et image par une transformation. L’accent est mis en particulier sur l’analyse des significations et statuts donnés aux traits de construction qui joignent les points de la figure objet à leurs homologues respectifs de la figure image. Nous situons ensuite le phénomène par rapport à un domaine théorique d’étude qui prend appui sur certains concepts de didactique des mathématiques. Nous proposons alors une modélisation des transformations géométriques à partir de ces traits. Enfin, nous présentons quelques résultats d’une étude de cas au Mali qui met à l’épreuve ces traits de construction, à la fois comme outils de modélisation des transformations de figures et comme moyen didactique d’évolution de conceptions d’élèves.
Fecha
2006
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Didáctica francesa | Gráfica | Modelización | Transformaciones geométricas | Usos o significados
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
AMIGUES, R. (2001). “Compétences, capacités, savoirs», sur le web à l’adresse, http://recherche.aix-mrs.iufm.fr/pub/voc/n1/amigues5/notes.html#anchor-30408 BAUTIER, T. (1988). Une modélisation didactique des activités d’enseignement des premières propriétés de la symétrie orthogonale. Séminaires de Didactique des Mathématiques et de l’Informatique IMAG-LSD, n° 45, pp.163-227. Ed. Université Joseph Fourier de Grenoble 1. BROUSSEAU, G. (1998). “Problème de Didactique des Décimaux”. In: BALACHEFF, N.; COOPER, M.; SUTHERLAND, R. et WARFIELD, V. Recherche en Didactique des Mathématiques. Grenoble, Pensée Sauvage. CHEVALLARD, Y. (1994). “Le processus de transposition didactique”. In: Arsac et al. La transposition didactique à l’épreuve. Grenoble, Pensée Sauvage (Collection Travaux et Thèses de Didactique). DESTAINVILLE, B. (1990). Transformations et configurations du Collège à la Seconde. Bulletin INTER-IREM (1989-1990), pp.119-124. DOUADY, R. (1987). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactiques des Mathématiques, v. 7-2, pp. 5-31. Grenoble, La Pensée Sauvage. DURAND, D. (1994). La Systémique. Paris, Presse Universitaire de France DUVAL, R. (1994). Différents fonctionnements d’une figure dans une démarche de géométrie. Repères – IREM, n. 17, pp. 249-280. (1995). Sémiosis et pensée humaine – Registres sémiotiques et apprentissage intellectuals. Peter Lang. GRENIER, D. et LABORDE, C. (1988). “Transformations géométriques: le cas de la symétrie orthogonale”. In: Didactique et acquisition des connaissances scientifiques. Actes du Colloque de Sèvres, mai., 1987, pp. 65-86, Grenoble, La Pensée Sauvage. JAHN, A. P. (1998). Des transformations de figures aux transformations ponctuelles: étude d’une séquence d’enseignement avec Cabri-géomètre – Relations entre aspects géométriques et fonctionnels en classe de seconde. Thèse Université Joseph Fourier, Grenoble 1. LABORDE, C. et CAPPONI, B. (1995). Modélisation à double sens. In: Actes de la 8ème école d’été de Didactique des Mathématiques, pp. 265-278. IREM de Clermont-Ferrand. LEGRAND, M. et al. (2003). “A la recherche d’une cohérence pour une véritable activité mathématique en classe”. In: COULOMB, J.; DOUAIRE, J. et NOIRFALISE, R. (coord.). Faire de maths en classe? Didactique et analyse des pratiques enseignantes. INRP – Adirem. LEMONIDIS, C. (1991). Analyse et réalisation d’une expérience d’enseignement de l’homothétie. Recherche en Didactique des Mathématiques, v.11, n. 2-3, pp. 295-324. Grenoble, La Pensée Sauvage. MÉTRÉGISTE, R (1984). La géométrie des transformations: une approche en classe de 4e et 3e. Petitx, n. 4, pp. 35-71. IREM de Grenoble. PIAGET, J. et GARCIA, R. (1983). Psychogenèse et histoire des sciences. Paris, Flammarion. RAUSCHER, J.-C. (1994). “Les enjeux de l’enseignement de la géométrie au début du collège et leur prise en compte par les professeurs”. Vingt ans de Didactiques des Mathématiques en France, Recherche en Didactique des Mathématiques. Grenoble, La Pensée Sauvage. ROBERT, A. (1998). L’épreuve sur dossier à l’oral du CAPES de mathématiques, I. Géométrie. 2 éd., Ellipses. SANGARÉ, M. (2000). La rotation: approche cognitive et didactique; une étude de cas au Mali. Thèse de l’Université du Mali, ISFRA, Bamako. (2002). Interactions angle-rotation: pertinence et limite dans l’enseignement. Actes du Deuxième Symposium Malien sur les Sciences Appliquées Université de Bamako. Oulu, Oulu University Press, 2003. (2003). La machine de Sylvester: Principes mécaniques et principes mathématiques. Une étude de cas au Mali, Petitx, n. 62, pp. 33-58, IREM de Grenoble. VERGNAUD, G., (1989). Psychologie du développement cognitif et Didactique des mathématiques: cas des structures additives. Petitx, n. 22, pp. 51-67. (1991). La théorie des champs conceptuels. Recherche en Didactique des Mathématiques, n. 10/2.3, pp. 133-170. Grenoble, Pensée Sauvage.