Los procesos de razonamiento infinito en la comprensión del teorema fundamental del cálculo

Resumen

La presente propuesta es uno de los resultados de la tesis de Doctorado “La relación inversa entre cuadraturas y tangentes, en el marco de la teoría de PK”, con la cual se pretende mostrar cómo los procesos de razonamiento infinito, involucrados en los conceptos de área y tangente, permiten establecer la comprensión de la relación inversa existente entre éstos, con el fin de dar paso a la comprensión de lo que hoy se conoce como Teorema Fundamental del Cálculo. Para conseguir tal propósito, se elige como marco teórico la teoría de Pirie y Kieren, que establece una gradación de la comprensión, de acuerdo a unas características específicas y, finalmente, como estrategia metodológica, la entrevista de carácter socrático, ya probada en otras investigaciones en Educación Matemática.