Análisis de la comprensión del concepto de integral definida en el marco de la teoría APOE
Tipo de documento
Lista de autores
Aldana-Bermúdez, Eliécer y González, María Teresa
Resumen
En esta investigación se ha identificado cómo realizan los estudiantes de Licenciatura en Matemáticas la comprensión del concepto de integral definida. Para ello se hizo un estudio de libros de texto que permitió identificar los elementos matemáticos que configuran el concepto, y establecer una descomposición genética del concepto de integral definida. Se ha utilizado el marco teórico APOE de Dubinsky (1991). La recogida de datos se realizó utilizando: un cuestionario, una entrevista y un mapa conceptual. Estos datos se analizaron a partir de las relaciones lógicas que se establecen entre los elementos matemáticos en diferentes sistemas de representación. El análisis permitió caracterizar los niveles y subniveles (INTRA 1, INTRA, INTER 1, INTER y TRANS), en los que se encuentra cada sujeto.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Cognición | Comprensión | Integración | Libros de texto | Representaciones
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Obando, Gilberto
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
689-705
ISBN (actas)
Referencias
Aldana, E. (2011). Comprensión del concepto de integral definida en el marco de la teoría “APOE”. Tesis doctoral. Salamanca:Universidad de Salamanca España. Aldana, E., & González, M. T. (2009). Comprensión del concepto de integral definida, el caso de un alumno universitario. (CD). XIII Simposio de la Sociedad Española de Investigación Matemática (SEIEM). Santander (España). Asiala, M., Brown, A., DeVries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D. & Thomas, K.(1996). A Framework for Research and Development in Ungraduate Mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education, 2, 1-32. Calvo, C. (1997). Bases para una propuesta didáctica sobre integrales.Tesis de Maestría.Universitat Autónoma de Barcelona Camacho, M., Depool, R. & Sabrina, G. (2008). Integral definida en diversos contextos. Un estudio de casos. Educación Matemática, 20, 3, 32-57. Czarnocha, B., Dubinsky, E., Loch, S., Prabhu, Vrunda. & Vidakovic, D. (2000). Conceptions of Area: In Students and in History. College Mathematics Journal, 32, 2, 99-109. Czarnocha, B., Dubinsky, E., Loch, S., Prabhu, Vrunda. & Vidakovic, D. (2000). Conceptions of Area: In Students and in History. College Mathematics Journal, 32, 2, 99-109. Depool, R. A. (2004). La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS). Tesis Doctoral. La Laguna: Universidad de La Laguna. DeVries, D. J. (2001). RUMEC / APOS TheoryGlossary. Georgia Collage & State University.Milledgeville.http://www.cs.gsu.edu/~rumec/Papers/glossary.html.[Disponible el 18 de agosto de 2008] Dreyfus, T. (1991). Advanced in Mathematical Thinking Processes. En D. Tall. (Ed.).Advanced in Mathematical Thinking (pp. 25-41). Boston: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking, En D. Tall. (Ed.). Advanced Mathematical Thinking (pp. 95-123).Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky, E. (1996). Aplicación de la perspectiva piagetana a la educación matemática universitaria. Educación Matemática, 8, 3, 24-41. Dubinsky, E. (2000). De la investigación en matemática teórica a la investigación en matemática educativa: un viaje personal. Revista Latinoamericana de investigación en Matemática Educativa, 3, 1, 47-70. Dubinsky, E. & MacDonald, M. A. (2001). APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduated Mathematics Education Research. En D. Holton (Ed.),The teaching and Learning of Mathematics at University Level. An ICMI Study. 7(pp. 273-280). Dordrecht: Kluwer Academia Publisher. González-Martín, A. S. (2006). La generalización de la integral impropia desde las perspectivas numérica, gráfica y simbólica utilizando entornos informáticos. Problemas de enseñanza y aprendizaje. Tesis doctoral. La Laguna: Universidad de la Laguna. Ginsburg, H. P., Kossan, N. E., Schwartz, R. & Swanson, D. (1983). Protocol Methods in Research on Mathematical Thinking. En H. P. Ginsburg (Ed.): The Development of Mathematical Thinking. New York: Academic Press. Mundy, J. (1984).Analysis of Errors of First Year Calculus Students. En A. Bell,B. Low, & J. Kilpatrick (Eds.). Theory Research and Practice inMathematics Education. Proceedings, ICME 5.Adelaide, Working group reports and collected papers, Shell Center. Nottingham.170-172. Orton, A. (1983). Students’ Understanding of Integration. Educational Studies in Mathematics.14, (1), 1-18. Paschos, Th. & Faumak, V. (2006).The reflective abstraction in the construction of the concept of the definite integral. A case study. En J. Novotna; H. Moraova; M. Kretke; N. Stehlikova (eds.) Proceedings of the 30th Conference of Internacional Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 4, pp. 337-344). Prague: Czech Republic. Piaget, J.; García, R. (1982). Psicogénesis e historia de la ciencia. México, España, Argentina, Colombia. (Madrid): Siglo XXI. Rasslan, S. & TalL, D. (2002). Definitions and Images for the Definite Integral Concept. Proceedings of the 26th PME. 4, 89-96. Turégano, P. (1994). Los conceptos en torno a la medida y el aprendizaje del cálculo infinitesimal. Tesis Doctoral. Valencia: Universitat De València. Vinner, S. (1991).The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. En D. Tall. (Ed.). Advanced Mathematical Thinking, 66-81. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.