Resumen

Assumindo a importância do desenvolvimento do raciocínio como competência básica na aprendizagem do cálculo diferencial e integral, objetivamos compreender os processos do raciocínio matemático de estudantes dessa disciplina no trabalho com episódios de resolução de tarefas que envolvem a análise coordenada das mudanças que ocorrem em duas variáveis interdependentes. Adotando uma perspectiva qualitativa de cunho interpretativo, com princípios de uma Investigação Baseada em Design, utilizamos o protocolo escrito e gravações de áudios do trabalho de três grupos de estudantes ao resolverem tarefas envolvendo a criação, interpretação e reflexão a respeito de gráficos. Como resultados, destacamos um processo de construção de conjecturas apoiado em conhecimentos matemáticos que já possuíam, na percepção de relações presentes na tarefa ou, ainda, no senso comum. Além disso, ressaltamos a busca por motivos para validação ou refutação, momento no qual os estudantes resgataram conhecimentos que já possuíam ou construíram novos conhecimentos matemáticos, com a elaboração de novas conjecturas ou aprimoramento de uma já elaborada, novas investigações e tentativas de justificar. Por fim, destacamos o papel desempenhado pela discussão entre os estudantes, bem como o potencial e as limitações das tarefas.