Trabajando juntos situaciones introductorias de razonamiento proporcional en primaria: análisis de una experiencia de enseñanza centrada en el profesor, en el estudiante y en el contenido
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Burgos, María y Godino, Juan D.
Resumen
Aunque suele haber un consenso bastante generalizado en educación matemática a favor de los modelos de instrucción de tipo constructivista, la cuestión de su pertinencia no deja de ser controvertida. Entre los modelos extremos centrados, bien en el estudiante o en el profesor, se pueden encontrar otros modelos de tipo mixto en los que ambos agentes del proceso educativo tienen papel protagonista, dependiendo del contenido cuyo aprendizaje se pretende y de los conocimientos previos de los estudiantes. En este trabajo se describe y fundamenta la implementación de un modelo instruccional de tipo mixto, que contempla una primera fase en la que el profesor adquiere el papel protagonista introduciendo el tema, una segunda fase de trabajo colaborativo entre profesor y alumnos, en la que resuelven conjuntamente una situación-problema, seguida de una tercera fase en la que los alumnos trabajan de manera autónoma. Este modelo ha sido experimentado con alumnos de 5º curso de primaria, siendo su objetivo crearles un primer encuentro con los problemas de proporcionalidad directa. Aunque se trata de un estudio de caso que no permite generalizar los resultados, la evaluación de los aprendizajes logrados permite formular hipótesis sobre la influencia del modelo mixto de instrucción en los aprendizajes de los alumnos, las cuales se pueden contrastar en nuevos ciclos de investigación sobre este tema y en contextos similares.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Análisis didáctico | Otro (marcos) | Proporcionalidad | Razonamiento | Tareas | Tipos de metodología
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
33
Número
63
Rango páginas (artículo)
389-410
ISSN
19804415
Referencias
BENTLEY, B., AND YATES, G. Facilitating proportional reasoning through worked examples: Two classroom-based experiments. Cogent Education, Oxfordshire, UK, v.4, n. 1, p. 1-14, 2017. BEZUK, N. Variables affecting seventh grade students’ performance and solution strategies on proportional reasoning word problems. 1986. 457 f. Doctoral Dissertation (Mathematics Education)– University of Minnesota, 1986. BROUSSEAU, G. The theory of didactical situations in mathematics. Didactique des mathematiques, 1970-1990. (N. Balacheff, R. Sutherland, & V. Warfield, Eds.) Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997. BROWN, A. L. Design experiments: Theoretical and methodological challenges in creating complex interventions in classroom settings. The Journal of the Learning Sciences, Routledge, v. 2, n. 2, p. 141-178, 1992. DBRC (The Design Based Research Collective). Design-based research: An emerging paradigm for educational inquiry. Educational Researcher, Washington, v. 32, n. 1, p. 5-8, 2003. DUPUIS, C.; PLUVINAGE, F. La proportionnalité et son utilisation, Recherches en didactique des mathématiques, Grenoble, v. 2, n. 2, p. 165-212, 1981. FERNANDEZ, C.; YOSHIDA, M. Lesson study. A Japanese approach to improving mathematics learning and teaching. Mahwah: Erlbaum, 2004. GODINO, J. D. Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, v. 11, p. 111- 132, 2013. GODINO, J. D. BATANERO, C., FONT, V. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, v. 39, n. 1-2, p. 127-135, 2007. GODINO, J. D. et al. Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 34, n. 2/3, p. 167-200, 2014. ISODA, M. Where did lesson study come begin, and how far has it come? En: ISODA, M. et al. (Eds.). Japanese lesson study in mathematics: Its impact, diversity and potential for educational improvement. Singapore: World Scientific, 2007. p. 8-15. KAPUT, J.; WEST, M. Missing-Value Proportional Reasoning Problems: Factors Affecting Informal Reasoning Patterns. En: HAREL, G.; CONFREY, J. (Ed.). The Development of Multiplicative Reasoning in the Learning of Mathematics. Albany: State University of New York Press. 1994. p. 235-287. KARPLUS, R.; PULOS, S.; STAGE, E.K. Early adolescents proportional reasoning on “rate” problems. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 14, n. 3, p. 219-233, 1983. KELLY, A. E.; LESH, R. A.; BAEK, J. Y. (Ed.). Handbook of design research in methods ineducation. Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching. 1st ed. New York, NY: Routledge, 2008. KIRSCHNER, P. A.; SWELLER, J.; CLARK, R. E. Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, Washington DC, v. 41, n. 2, p. 75-86, 2006. KU, K.Y. I. et al. Integrating direct and inquiry-based instruction in the teaching of critical thinking: an intervention study. Instructional Science, Berlin, v. 42, p. 251-269, 2014. LAMON, S. Rational number and proportional reasoning: toward a theoretical framework for research. En: LESTER, F. K. (Ed.). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Charlotte, NC: Information Age Publishing, 2007. p. 629-667. LOBATO, J.; CLARKE, D.; ELLIS, A. B. Initiating and eliciting in theaching: a reformulation of telling. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, v. 36, n. 2, p. 101-136, 2005. MIYAKAWA, T.; WINSLØW, C. Didactical designs for students’ proportional reasoning: an “open approach” lesson and a “fundamental situation”. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 72, p. 199-218, 2009. MOCHÓN COHEN, S. Enseñanza del razonamiento proporcional alternativas para el manejo de la regla de tres, Educación Matemática, México DC, v. 24, n. 1, p. 133-155, 2012. NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: The Council, 2000. NOHDA, N. Paradigm of the “open-approach” method in mathematics teaching: Focus on mathematical problem solving. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Heidelberg, v. 23, n. 2, p. 32-37, 1991. RADFORD, L. Education and the illusions of emancipation. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 80, p. 101-118, 2012. RADFORD, L. Three key concepts of the theory of objectification: knowledge, knowing, and learning. Journal of Research in Mathematics Education, Reston, v. 2, n. 1, p. 7-44, 2013. SILVESTRE, A. I.; PONTE, J. P. Una experiencia de enseñanza dirigida al desarrollo del razonamiento proporcional. Revista Educación y Pedagogía, Colombia, v. 23, n. 59, p. 137-158, 2011. STREEFLAND, L. Search for roots of ratio: some thoughts on the long term learning process(Towards… a theory) Part II: The outline of the long term learning process. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 16, n. 1, p.75-94, 1985. SWELLER, J.; KIRSCHNER, P. A.; CLARK, R. E. Why minimally guided teaching techniques do not work: A reply to commentaries. Educational Psychologist, Philadelphia, v. 42, n. 2, p. 115-121, 2007. VYGOTSKY, L. S. Pensamiento y lenguaje. [Obras escogidas II, pp. 9-287]. 1ª ed. Madrid: Visor, 1993.