Resumen

Registramos uma considerável atenção dedicada por parte dos autores de livros de História da Matemática (HM) concernentemente aos clássicos fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral. Por outro lado, se mostra imprescindível ao entendimento do professor de Matemática uma compreensão sobre um irrefreável processo matemático e epistemológico evolutivo dos objetos matemáticos, desde seu estádio de nascedouro até o momento atual. Assim, o presente trabalho relata uma Engenharia Didática de Formação (EDF) desenvolvida com a participação de cinco professores em formação inicial, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – IFCE, no ano de 2017. O tema abordado envolveu a noção de Números Generalizados de Catalan (NGC) que representa uma contribuição de vários matemáticos e a pesquisa atual sobre inúmeros problemas derivados confirmam seu processo de generalização ininterrupto. O estudo envolveu cinco tarefas e duas situações estruturadas de ensino, com o aporte da Teoria das Situações Didáticas (TSD). Os dados coligidos evidenciam várias propriedades e, sobretudo, teoremas e definições matemáticas descobertas e formuladas pelos sujeitos participantes da investigação o que concorreu para o incremento de suas habilidades profissionais e um conhecimento histórico, epistêmico e pragmático sobre a noção.