Resumen

Nesse artigo, apresentamos a construção do heptágono e eneágono regulares utilizando o origami, técnica japonesa de dobrar papel. A chave de nossa construção é a possibilidade de encontrar raízes de equações de terceiro grau através do origami. Além de apresentar o processo construtivo em si, nós o analisamos matematicamente através de um diálogo entre álgebra e geometria. O ponto de partida deste diálogo são os seis Axiomas de Huzita, primeiro tratamento matemático formal das construções feitas por origami. A relação entre o sexto axioma e as equações cúbicas já foi explorada por outros autores na construção do heptágono regular. Neste artigo, explorando simetrias dos polígonos e propriedades de certos polinômios, estendemos o uso do sexto axioma para justificar também a construção do eneágono regular.