Démonstration par l’absurde : une épine dans l´enseignement et l´apprentissage des mathématiques – une étude de cas au mali
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Bamba, Aboubacar y Almouloud, Saddo
Resumen
Le présent travail a comme thème « Une épine dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques : Une étude de cas au Mali . Pour le réaliser nous avons fait une revue de la littérature ayant porté sur des travaux autour du raisonnement par l'absurde et l’étude institutionnelle de la démonstration par l’absurde. La problématique est relative au rôle que la démonstration par l’absurde joue dans les pratiques de classe et dans les manuels scolaires et son absence dans les programmes. Les questions de recherche sont libellées comme suit : Au Mali la démonstration par l’absurde est- elle considérée comme étant au-dessus des capacités de l’élève du secondaire ? Au regard d’un énoncé, le futur enseignant reconnait-il la nécessité d’une démonstration par l’absurde ou alors peut-il le transformer de manière qu’une démonstration par l’absurde s’impose ? L’étude mathématique de la démonstration par l’absurde, nous a permis d’analyser cette méthode de démonstration comme savoir de référence et de faire son interprétation logique. La classification des problèmes faite par le premier auteur dans sa thèse, nous a permis de faire le choix des variables didactiques. La partie expérimentale comporte le choix et l’analyse a priori de trois problèmes proposés à des élèves-professeurs de l’École Normale Supérieure de Bamako, la passation des items en une séance, l’analyse à postériori des productions. Les élèves- professeurs ont été mis dans une situation de résolution de problèmes par la méthode de démonstration par l’absurde pour éventuellement connaitre leur rapport à la démonstration par l’absurde. L’analyse a postériori nous a permis de constater la confirmation du fait que la démonstration par l’absurde pose des difficultés aux professeurs de l’enseignement secondaire.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Capacidades | Estrategias de solución | Estudio de casos | Libros de texto | Razonamiento | Reflexión sobre la enseñanza | Teórica
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
16
Rango páginas (artículo)
1-35
ISSN
19811322
Referencias
Almouloud, Saddo Ag (2007). Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: Ed. UFPR. Bachellet, A. (1999) : Travail d’Étude et de Recherche (TER) ; UJF Bamba, A. La démonstration par l’absurde : étude épistémologique et didactique. Thèse de doctorat Université des Sciences des techniques et des technologies de Bamako, 2019. Bamba, A., Almouloud, Saddo Ag.(2020). Étude épistémologique de la démonstration par l’absurde. REMATEC: Revista de Matemática, Ensino e Cultura, Ano 15, Fluxo Contínuo, p. 156-176 Blanchard-Laville Claudine (2013). Du rapport au savoir des enseignants, Presses Universitaires de France | « Journal de la psychanalyse de l'enfant », 2013/1 Vol. 3 | pages 123-154, in : https://www.cairn.info/revue-journal-de-la-psychanalyse-de-l- enfant-2013-1-page-123.htm Brousseau Guy. (1997) : Théories des situations didactiques, Conférence de Montreal, http://math.unipa.it~grim brousseau_montreal_03.pdf Brousseau, Guy. (1998). Théorie des situations didactiques : Didactique des mathématiques 1970-1990. Grenoble : La Pensée Sauvage. Cambrésy-Tant, V. Cambrésy, D., Carpentier, S. (1998) : Autour du raisonnement par l'absurde. IUFM Nord - Pas de Calais. 2 bis, rue Parmentier - 59650 Villeneuve d'Ascq Gardies J. L(1991). Le raisonnement par l’absurde » ; PUF, Paris. Durand-Guerrier V, Njomgang-Ngansop J (2009). Questions de logique et de langage à la transition secondaire - supérieur. L'exemple de la négation). EMF 2009 – Groupe de travail 7 Enseignement des mathématiques aux niveaux postsecondaire et supérieur (in http://fastef.ucad.sn/EMF2009/Groupes%20de%20travail/GT7/Durand_Ngansop.pdf, accès 30/10/2018) Njomgang Ngansop Judith (2013), Enseigner les concepts de logique dans l’espace mathématique francophone : aspect épistémologique, didactique et langagier. Une étude de cas au Cameroun. Thèse De L’université de Lyon délivrée par L’Université Claude Bernard Lyon 1. In : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01127648/document Scholl, A. (1998) : Travail d’Etude et de Recherche (TER) ; UJF Siwek Héléna (1973). Logique formelle et raisonnement naturel des élèves dans l'enseignement de la mathématique: Un fragment d'expérience, Educational Studies in Mathematics, Vol. 5, No. 1 (Apr., 1973), pp. 23-37, Published By: Springer Tavan, O. (1999). Travail d’Étude et de Recherche (TER). UJF. Touré Krouélé (2018). Rapport au savoir mathématique chez les enseignants du primaire, Rev. ivoir. anthropol. sociol. KASA BYA KASA, n° 38, 2018.