Resumen

Diversos reportes de investigación han mostrado cómo niños1 de las primeras edades construyen ideas matemáticas generales, aspecto central del pensamiento algebraico. Sin embargo, los estudios que abordan cómo estudiantes de estas edades justifican esas ideas generales son escasos y esto constituye la originalidad y contribución de esta investigación. Considerando el rol predominante de las representaciones manipulativas en las experiencias matemáticas de niños de las primeras edades, la pregunta de investigación que busco responder es: ¿cómo las representaciones manipulativas apoyan la construcción y justificación de ideas matemáticas generales al resolver problemas que tienen un carácter algebraico? Para aproximarme a dicha pregunta, realicé una entrevista individual semiestructurada a un niño de 5 años, en la cual le presenté dos problemas diferentes que buscaban que el participante atendiera a la relación entre una determinada cantidad de perros y la cantidad de colas/ojos respectiva. Los resultados muestran que a pesar de no emplear y/o referirse al material manipulativo para construir reglas generales y/o justificar, el participante encontró relaciones generales entre las variables involucradas en los problemas. Asimismo, sus justificaciones se basan en las reglas generales que él construyó. Finalmente, el participante extiende dichas reglas generales hasta el punto de interactuar con cantidades indeterminadas.