Caracterización de funciones lineales inversas: un estudio de casos basado en una experiencia de aprendizaje

Referencias

Aguilar, A., Bravo, F., Gallegos, H., Cerón, M. y Reyes, R. (2016). Cálculo diferencial e Integral. (4ª ed.). México: Pearson Education. Arcavi, A. (2013). Reflexiones sobre el Álgebra Escolar y su Enseñanza. En Investigación en didáctica de la matemática (pp. 13-22). El Instituto Weizmann de Ciencias. Attorps, I., Björk, J., Radic, M. & Viirman, O. (2013). Teaching inverse functions at tertiary level. CERME 8. Bernal, C. (2020). Propuesta para la innovación del curso de precálculo: Funciones, sus gráficas, dominios y codominios. [Recursos de enseñanza]. https://core.ac.uk/download/pdf/322383994.pdf Breen, S., Larson, N., O’Shen, A. & Petterson, K. (2015). Students’ concept images of inverse functions. CERME 9 – Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, pp. 2228-2234. Charles University in Prague: Prague Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Una empresa docente. Bogotá, Colombia. Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Peñalva, F. J. García y L. Ordoñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 75 -94). Jaén, España: SEIM. Dubinsky, E. y Harel, G. (1992). The Nature of the Process Conception of Function, in G. Harel y E. Dubinsky (Eds.), The Concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy, 25 (p. 85-107), United States of America: Mathematical Association of America. Even, R. (1992). The inverse function: Prospective teachers' use of “undoing”. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 23(4), 557-562. Hoch, M. y Dreyfus, T. (2006). Structure sense versus manipulation skills: an unexpected result. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 305-312. Praga, República Checa: Charles University in Prague. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: building meaning for symbols and their manipulation. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707- 762). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Molina, M. (2010). Una visión estructural del trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas. Suma, 65, 7-15. Mulligan, J., Vale, C. y Stephens, M. (2009). Understanding and developing structure- Its importance for mathematics learning. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 1- 4. Nolasco, J. (2018). The struggle with inverse functions doing and undoing process. Electronic Theses, Projects, and Dissertations. 652. http://scholarworks.lib.csusb.edu/etd/652 Okur, M. (2013). Learning difficulties experienced by students and their misconceptions of the inverse function concept. Educational Research and Reviews, 8 (12), 901- 910. Paoletti, T., Stevens, I. E., Hobson, N. L., Moore, K. C., y LaForest, K. R. (2018). Inverse function: Pre-service teachers’ techniques and meanings. Educational Studies in Mathematics, 97(1), 93-109. Pestana, D., Rodríguez, J., Romera, E., Tourís, E., Álvarez, V. y Portilla, A. (2007). Curso práctico de Cálculo y Precálculo (2a ed.). Barcelona: Editorial Ariel, S.A. Puig, L. y Monzó, O. (2013). Fenómenos y ajustes. Un modelo de enseñanza del proceso de modelización y los conceptos de parámetro y familia de funciones. En T. Rojano (Ed.) Las tecnologías digitales en la enseñanza de las matemáticas (pp. 9-35) México: Trillas. https://www.uv.es/Puigl/2013fenomenosyajustes.pdf Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62. Real Academia Española. (s.f.). Diccionario de la lengua española. Madrid, España: Autor. Rico, L. (2003). Presentación de la edición española. En NCTM (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática (p.viii). Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Rico-Romero, L. y Lupiánez-Gómez, J. L. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid: Alianza Editorial. Socas, M., Hernández, J., Palarea, M. M. (2014). Dificultades en la resolución de problemas de matemáticas de estudiantes para profesor de educación primaria y secundaria. En J. L. González, J. A. Fernández-Plaza, E. Castro-Rodríguez, M. Sánchez, C. Fernández, J. L. Lupiáñez, L. Puig (Eds.), Investigaciones en Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de las Matemáticas y Educación Matemática (pp. 145-154). Málaga: (SEIEM). Stake, R. E. (1998). Investigación con estudio de casos. Madrid: Morata. Swokowski, E. W. y Cole, J. A. (2012). Algebra y trigonometría con geometría analítica (13.va ed.). Santa Fe, México: Cengage Learning. Vega-Castro, D., Molina, M. y Castro, E. (2012). Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 15(2), 233-258. https://www.redalyc.org/pdf/335/33523165005.pdf Vega-Castro, D. (2013). Perfiles de alumnos de Educación Secundaria relacionados con el Sentido Estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. Tesis Doctoral. Granada, España: Universidad de Granada. https://fqm193.ugr.es/produccion-cientifica/tesis/ver_detalles/7478/ Vincent, J., Pierce, R. y Bardini C. (2017). Structure Sense: A precursor to Competency in Undergraduate Mathematics. Australian Senior Mathematics Journal, 31(1), 38-47. University of Melbourne. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1153295.pdf Welder, R. (2006). Prerequisite Knowledge for the Learning of Algebra. En Proceedings of the 5th Annual Hawaii International Conference on Statistics, Mathematics and Related Fields (pp. 1642-1667). Honolulu, HI: American Statistical Association. Wilson, F. C., Adamson, S., Cox, T. & O’Bryan, A. (2011). Inverse functions: What our teachers didn’t tell us. The Mathematics Teacher, 104 (7), 500-507.