Resumen

O presente artigo discute como alunos de 6º ano do ensino fundamental lidam com uma tarefa de comparação de áreas de figuras planas em ambientes com características distintas: Papel e lápis, materiais manipulativos e no software de geometria 1 Apprenti Géomètre 2. As bases teóricas da pesquisa são a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e a abordagem da área como grandeza, proposta por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian. Os sujeitos da pesquisa resolveram a tarefa em duplas, em um dos três ambientes supracitados. Os ambientes materiais manipulativos e Apprenti Géomètre 2 proporcionaram uma maior diversidade de possibilidades de ação, em relação ao papel e lápis, como o decalque com papel manteiga, a decomposição efetiva das figuras com tesoura e as ferramentas do menu, tais como mover, rotacionar, decompor e agrupar, por meio das quais foi possível realizar decomposição e recomposição sem perda nem sobreposição e sobrepor as figuras. Entre os teoremas-em-ação verdadeiros mobilizados pelos sujeitos estão “a área é invariante por isometrias”, observado em todos os ambientes, e “figuras equidecompostas têm áreas iguais”, identificado na resolução com o Apprenti Géomètre 2. Também foram observados indícios de teoremas- em-ação falsos como “duas figuras que têm mesma área são congruentes”.