Resumen

En el contexto de la formación de profesores de secundaria, la pregunta "¿qué matemáticas debe saber el profesor?" implica dos cuestiones: a) Àcuántas matemáticas?; y b) Àcuáles matemáticas? Hay quienes sugieren que el profesor de matemáticas debe saber ``muchas matemáticas' y que esas matemáticas deben las matemáticas avanzadas de la comunidad académica universitaria. Por otro lado, hay quienes sugieren que el conocimiento del profesor debe centrarse en las matemáticas escolares que van a enseñar. Éstas son las matemáticas que, no siendo tema de estudio a nivel universitario, se trabajan en la escuela. En general, las dos posiciones abogan por una mezcla entre el conocimiento matemático (ya sea universitario o escolar) del profesor y un cierto conocimiento pedagógico general. En esta conferencia abordo esta cuestión e introduzco la noción de conocimiento didáctico como aquel conocimiento (de las matemáticas académicas y escolares) que le permite al profesor recabar, organizar y utilizar los diversos significados de los conceptos que pretende enseñar. Describiré algunos de estos significados. Mostraré, por un lado, que el conocimiento didáctico se puede interpretar como un conocimiento de las matemáticas que, dependiendo de los conocimientos académico y escolar, es diferente de ellos. Por otro lado, argŸiré que el conocimiento didáctico del profesor de matemáticas de secundaria implica la integración entre el conocimiento matemático del profesor y sus capacidades y conocimientos pedagógicos.