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Una ingeniería didáctica para calcular el volumen del icosaedro

Camou, Bernardo (2007). Una ingeniería didáctica para calcular el volumen del icosaedro. En Luque, Carlos Julio (Ed.), Memorias XVII Encuentro de Geometría y V encuentro de Aritmética (pp. 29-42). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

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2434Kb

Resumen

Los 5 poliedros regulares han sido modelo de la ciencia para los griegos y modelo de la astronomía para Kepler. Sin embargo, a pesar de su gran valor epistemológico su estudio es normalmente muy superficial en los cursos de Secundaria. Hace 20 años me formulé esta sencilla pregunta: ¿Cómo podemos calcular el volumen del icosaedro y del dodecaedro regular, conociendo solamente la medida de la arista? Esta pregunta dio lugar a una fascinante investigación, que comenzó en la búsqueda de diferentes medios para construir poliedros (se puede ver en la foto de la derecha un modelo a usar durante el taller) , un trabajo muy interesante con el álgebra de los irracionales cuadráticos, el uso de la trigonometría y el descubrimiento de varias y sorpresivas propiedades geométricas relacionadas algunas con el número áureo. Durante el curso los participantes aprenderán a construir, con regla y compás el pentágono regular(comenzando con su lado) , de la forma más simple y exacta, con su justificación paso a paso. Esto es imprescindible ya que en ambos el icosa y el dode hay numerosos pentágonos regulares. Este curso o taller es tan sólo un pequeño paseo en el increíble mundo de los 5 poliedros regulares, un mundo lleno de tesoros matemáticos, un mundo que espera a ser explorado y descubierto.

Tipo de Registro:Capítulo o Sección de un Libro
Términos clave:12. Investigación e innovación en Educación Matemática > Marcos teóricos > Didáctica francesa
13. Matemáticas escolares > Geometría > Relaciones geométricas
13. Matemáticas escolares > Geometría > Geometría en tres dimensiones
13. Matemáticas escolares > Álgebra
Nivel Educativo:Educación Secundaria Media (17 y 18 años)
Educación Secundaria Básica (13-16 años)
Código ID:5706
Depositado Por:Daniel Pineda
Depositado En:11 Nov 2014 21:55
Fecha de Modificación Más Reciente:18 Oct 2016 20:02
Valoración:

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