Una descomposición genética para el concepto de recta tangente

Referencias

Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa-Fuentes, S., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS Theory. A framework for research and curriculum development in Mathematics Education. New York, Heidelberg, Dordrecht, London: Springer. Artigue, M. (1991). Analysis. En D. Tall (Ed.). Advanced mathematical thinking (pp. 167-198). Dordrecht, Los Países Bajos: Kluwer. Ausejo, E. (1992). Las matemáticas en el siglo XVII (revista nº 17 en Historia de la Ciencia y de la Técnica). Akal. Torrejón de Ardoz. Biza, I., Christou, C. y Zachariades, T. (2008). Student perspectives on the relationship between a curve and its tangent in the transition from Euclidean Geometry to Analysis. Research in Mathematics Education, 10(1), 53-70. Biza, I., Nardi, E. y Zachariades, T. (2009). Teacher beliefs and the didactic contract on visualisation. For the learning of Mathematics, 29(3), 31-36. Biza, I y Zacharides, T. (2010). First year Mathematics undergraduates' settled images of tangent line. The Journal of Mathematical Behavior 29, 218-229. Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198. Canul, E., Dolores. C. y Martínez-Sierra (2011). De la concepción global a la concepción local. El caso de la recta tangente en el marco de la convención matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (RELIME), 14(2), 173-202. Castela, C. (1995). Apprendre avec et contre ses connaissances antérieures: Un exemple concret, celui de la tangente. Recherches en Didactique des Mathématiques, 15(1), 7-47. Collette, J. (1991). Historia de las matemáticas (2 vol.). Madrid: Siglo XXI. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathemathical thinking (pp. 95-123). Dordrecht, Los Países Bajos: Kluwer. García, M., Llinares, S. y Sánchez-Matamoros, G. (2011). Characterized thematized derivative schema by the underlying emergent structures. International Journal of Science and Mathematics Education, 9, 1023-1045. Ortega, T. y Sierra, M. (1998). El concepto de derivada: algunas indicaciones para su enseñanza. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 32, 87-115. Rey Pastor, J. y Babini, J. (1997). Historia de la Matemática (2 vol.). Barcelona: Gedisa. Robles, M. G., Del Castillo, A. G. y Font, V. (2010). La función derivada a partir de una visualización de la linealidad local. En M. M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo y T. A. Sierra (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 523-532). Lleida: SEIEM. Sierpinska, A. (1985). Obstacles épistémologiques relatifs a la notion de limite. Recherche en Didactique des Mathématiques, 6(1). Tall, D. (1987). Constructing the concept image of a tangent. En J.C. Bergeron, N. Herscovics y C. Kieran (Eds.), Proceedings of the 11th PME international conference (Vol. 3, pp. 69-75). Montreal, Canada: PME. Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics. 12, 151-169. Vivier, L. (2010). Un milieu théorique pour la notion de tangente dans l'enseignament secondaire. Annales de Didactique et de Sciencies Cognitives, 15, 173-199.