Una parametrización unificada y geometría de las curvas poligonales en Rn∗

Resumen

Se acuña el concepto de función polisegmento, una curva continua f : R −→ Rn para la cual existe un intervalo acotado I tal que f|I es una poligonal. Además de caracterizarla, se obtiene una parametrización unificada de f, y consecuentemente de las poligonales en Rn, como del n–gono regular. También a partir de las partes lineales de f se halla una representación unificada de f. Dada una curva ϕ de clase C1 se construyen explícitamente dos sucesiones de poligonales que convergen uniformemente a ϕ, una de esas sucesiones son poligonales no inscritas en ϕ cuya longitud converge a la de ϕ, además de otras propiedades.