El caso de Lucina para el estudio de las fracciones en la escuela de adultos

Referencias

Bergeron, J. C. & Herscovics, N. (1987). Unit fractions of a continuous whole. In J.C. Berenson, N. Herscovics & C. Kieran (Eds.), Proceedings of the 11th International Conference of the Psychology of Mathematics Education (pp. 357-365). Montreal, Canada: PME. Bishop, A. (2000). Preface a Coben, D.; O’Donoghue J. & FitzSimons, G. (Eds.), Perspectives on Adults Learning Mathematics (pp. XI-XIII). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Block, D. y Solares, D. (2001). Las fracciones y la división en la escuela primaria: análisis didáctico de un vínculo. Educación Matemática 13 (2), 5-30. Brizuela, B. M. (2006). Young children’s notations for fractions. Educational Studies in Mathematics 62 (3), 281-305. Cabello Martínez, M. J. (1997). Didáctica y educación de personas adultas. Málaga, España: Aljibe. Empson, S.; Junk, D.; Domínguez, H. and Turner, E. (2006). Fractions as the coordination of multiplicatively related quantities: a cross-sectional study of children’s thinking. Educational Studies in Mathematics 63 (1), 1-28. FitzSimons, G. & Godden, G. (2000). Review of research on adults learning mathematics. In D. Coben, J. O’Donoghue & G. FitzSimons (Eds.), Perspectives on Adults Learning Mathematics (pp. 13-45). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenological of mathematical structures. Dordrecht, Holland: D. Reidel. García Carrasco, J. (1997). Educación de adultos. Barcelona, España: Ariel. Gimeno, J. y Pérez, A. (2000). Comprender y transformar la enseñanza. Madrid, España: Morata. Hart, K. (1998). Ratio and proportion. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades 2 (pp. 198-219). Reston, USA: National Council of Teachers of Mathematics. Jóia, O. (1997). Cuatro preguntas sobre la educación matemática de jóvenes y adultos. En OREALC-UNESCO Santiago (Eds.), Conocimiento matemático en la educación de jóvenes y adultos (pp. 27-34). Santiago, Chile: OREALC-UNESCO Santiago. Kieren, T. (1976). On the mathematical, cognitive and instructional foundations of rational numbers. In R. Lesh (Ed.), Number and measurement: papers from a research workshop (pp. 101-144). Columbus, USA: ERIC/SMEAC. Kieren, T. (1983). Partitioning, equivalence and the construction of rational number ideas. In W.Zwang (Ed.), Proceedings of the Fourth International Congress on Mathematical Education. (pp. 506-508). Boston, USA: Birkhauser. Kieren, T. (1984). Mathematical knowledge building: the mathematics teacher as consulting architect. In 35th International Congress of Mathematical Education (pp. 187-194). Kieren, T. (1985). Graphical algorithm in partitioning tasks. The Journal of Mathematical Behavior 4, 25-36. Kieren, T. (1988). Personal knowledge of rational numbers: its intuitive and formal development. In J. Hiebert & M. Behr (Ed.), Number concepts and operations in the middle grades 2 (pp. 162-181). Reston, USA: National Council of Teachers of Mathematics. Lesh, R. & Doerr, H. (2000). Symbolizing, communicating and mathematizing: key components of model and modeling. In P. Cobb, E. Yackel & K. McClain (Eds.), Symbolizing and communicating in mathematics classrooms (pp. 361-383). Mahwah, NJ, USA: Lawrence Erlbaum Associates. Lesh, R. & Doerr, H. (2001). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching and learning. In H. Doerr & R. Lesh (Eds.), Beyond construtivism: a model and modeling perspective (pp. 3-33). Mahwah, NJ, USA: Lawrence Erlbaum Associates. Mariño, G. (1997). Los saberes matemáticos previos de jóvenes y adultos: alcances y desafíos. En OREALC-UNESCO Santiago (Eds.), Conocimiento matemático en la educación de jóvenes y adultos (pp. 77-100). Santiago, Chile: OREALC-UNESCO Santiago. Medina Fernández, O. (1997). Modelos de educación de personas adultas. Barcelona, España: El Roure Editorial. Messina, G. (1993). La educación básica de adultos: la otra educación. En OREALC-UNESCO Santiago (Eds.), Conocimiento matemático en la educación de jóvenes y adultos (pp. 197- 207). Santiago, Chile: OREALC-UNESCO Santiago. Piaget, J.; Inhelder, B. & Szeminska, A. (1966). The child’s conception of geometry. London, England: Routledge and Keagan Paul. Ruiz, E. F. (2002). Estudio de estrategias de solución y una propuesta para la enseñanza de razón y proporción. Tesis de doctorado, Cinvestav, México. Ruiz, E. F. y Valdemoros, M. E. (2001). A teaching proposal about ratio and proportion worked with students of elementary school. In Proceedings of the Twenty-Third Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 291-299). Snowbird, Utah, USA. Ruiz, E. F. y Valdemoros, M. E. (2002). Concepts of ratio and proportion in basic level students: a case study. In Proceedings of the Twenty-Fourth Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 1651- 1657). Athens, Georgia, USA. Ruiz, E. F. y Valdemoros, M. E. (2006). Vínculo entre el pensamiento proporcional cualitativo y cuantitativo: el caso de Paulina. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9 (2), 299-324. Saxe, G.; Taylor, E.; McIntosh, C. & Gearhart, M. (2005). Representing fractions with standard notation: a developmental analysis. Journal for Research in Mathematics Education 36 (2), 137-157. Soto, I. (1997). Algunas proposiciones sobre la didáctica para la enseñanza de las matemáticas de jóvenes y adultos. En OREALC-UNESCO Santiago (Eds.), Conocimiento matemático en la educación de jóvenes y adultos (pp. 119-130). Santiago, Chile: OREALC-UNESCO Santiago. Streefland, L. (1993). The design of a mathematics course. A theoretical reflection. Educational Studies in Mathematics 25 (1), 109-135. UNESCO (1997). Plan de acción para el futuro de la educación de adultos. Fifth International Conference on Adult Education. Hamburgo, Alemania. Valdemoros, M. E. (1993). La construcción del lenguaje de las fracciones y de los conceptos involucrados en él. Tesis de doctorado, Cinvestav, México. Valdemoros, M. E. (1998). La constancia de la unidad en la suma de fracciones: estudio de caso. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 465-481). México: Editorial Iberoamérica. Valdemoros, M. E. (2000). Los problemas aritméticos elementales resueltos por el adulto. Resúmenes de la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa 14, 23-24. Valdemoros, M. E. (2001). Las fracciones, sus referencias y los correspondientes significados de unidad: estudio de casos. Educación Matemática 13 (1), 51-67. Valdemoros, M. E. (2004). Lenguaje, fracciones y reparto. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 7 (3), 235-256.