A questão do trapézio: um estudo sobre cálculo de área e perímetro

Resumen

O objetivo deste estudo foi analisar procedimentos utilizados para o cálculo de área e perímetro de um trapézio ABCD, de medidas em cm: AB=4, BC=4√2, CD=10 e DA=2√5 por 30 estudantes do 3° ano do ensino médio de uma escola estadual de Pernambuco-Brasil. Como aporte teórico usamos o modelo didático de Douady e Perrin- Glorian (1989) para conceituação de área e perímetro enquanto grandeza e os invariantes operatórios de Vergnaud (1996), que considera dois aspectos como mecanismos de resolução de problemas matemáticos: teorema-em-ação e conceito-em-ação. A partir do referencial supracitado e estudos desenvolvidos na área, aplicamos o problema em suportes distintos: malha quadriculada, malha pontilhada e sem uso de malha. A partir das respostas, pode-se chegar a conclusão de que a maioria dos estudantes, utiliza de forma assertiva, mais conceitos em ação em relação ao cálculo de área do que perímetro. Ao analisar os teoremas em ação, pode-se identificar uso predominante da fórmula para cálculo de área, mesmo sem necessidade, quando a figura estava na malha. Um aspecto que precisa ser revisto no ensino dessas grandezas é a necessidade de utilização da unidade de medida, ao se calcular medidas de figuras planas, pois nenhum dos estudantes utilizou em suas respostas.