Abordaje cualitativo-gráfico y analítico de ecuaciones diferenciales ordinarias primer orden con apoyo software Mathematica 9.0

Resumen

El presente trabajo de investigación tiene como finalidad ofrecer una propuesta didáctica que ayude a fortalecer el aprendizaje de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (EDO1) mediante abordaje cualitativo-gráfico y analítico apoyado con software Mathematica 9.0, entendido este como una integración de distintos enfoques. La propuesta didáctica producto de la indagación a realizar está dirigida a estudiantes universitarios matriculados en el curso Ma-1005 (EDO) que ofrece la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica (UCR). El abordaje analítico predominante en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales se caracteriza, por consistir básicamente en el aprendizaje de técnicas algorítmicas que permitan resolverlas, generar un aprendizaje mecánico y sin sentido en el educando, e inhibirlo al entendimiento-interpretación de la solución(es) de una EDO1. Por su parte el enfoque cualitativo, trata de investigar las propiedades de las soluciones (monotonía, concavidad, simetría, singularidades, existencia y unicidad de la solución, etc.) a partir de su propia expresión, sin necesidad de resolverla. Este tipo de estudio combinado con la visualización de campos direccionales, curvas solución (con uso software Mathematica 9.0) y expresiones algebraicas obtenidas de resolución analítica permitirá un mejor entendimiento e interpretación del comportamiento de las soluciones de las EDO1.