Caracterización del uso de las transformaciones de isometría mediante el diseño de una secuencia de problemas abiertos de construcción geométrica con Cabri 3D
Tipo de documento
Lista de autores
Arcila, José Humberto, Bonilla, Jhon Alexander y Cardona, Gustavo Adolfo
Resumen
Este trabajo de investigación toma como punto de partida la siguiente pregunta: ¿Qué papel juegan las transformaciones de isometría en el plano en la solución de problemas de construcción geométrica en el espacio mediados por Cabri 3D? En particular, con el paso del plano al espacio y viceversa. Y tiene objetivo general contribuir al mejoramiento de la enseñanza de la geometría en el espacio, mediante la elaboración de una propuesta alternativa para la enseñanza de la geometría en el espacio partiendo de los conocimientos geométricos del alumno en el plano. Además, esta investigación ha sido analizada tomando como referente metodológico una aproximación de la microingeniería didáctica que, mediante la elaboración de una secuencia de problemas abiertos de construcción geométrica en el espacio mediados por el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D, pretende analizar las estrategias de solución de tales problemas, así como la caracterización del papel que se le otorga a las transformaciones isometría en el plano cuando los alumnos resuelven problemas del tipo mencionado.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Semiótica | Software | Transformaciones geométricas | Tridimensional
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Álvarez, Z. & Fernández, D. (2009). La transformación de rotación en el espacio: Una propuesta de aula que integra el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D. Trabajo de grado para optar al título de Licenciado en Matemáticas y Física, Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle, Cali, Colombia. Ardila, R., Castiblanco, A., Pérez, M. & Samper, C. (2005). Espiral 7. Bogotá, D.C., Colombia: Norma. Artigue, M. (1998). Ingeniería didáctica. En Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., Gómez, P. (Eds.). Ingeniería didáctica en educación matemática. Colombia: Una empresa docente. Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274. Brousseau, G. (1993). Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. (J. Centeno, Begoña M. & J. Murillo, Trads.). España: Seminario Matemático García de Galdeano, de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Zaragoza. (Trabajo original publicado en 1986). Chevallard, (1991). La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique. Colciencias. (2009). Caracterización de los vínculos entre los recursos pedagógicos y el conocimiento matemático en la enseñanza de las matemáticas en la educación básica. Cali, Colombia: MEN. Colombia, Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares. Bogotá, D.C., Colombia: Autor. Colombia, Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de calidad. En: Área de matemáticas. Bogotá, D.C., Colombia: Autor. pp. 61-82-84. Colombia, Ministerio de Educación Nacional. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Bogotá, D.C., Colombia: Autor. Coxeter, H. (1971). Fundamentos de geometría (2a. Ed.). México: Limusa-Wiley S.A. Cruz, D. & Guerrero, A. Taller: Construcción de los sólidos Platónicos y Arquimedianos haciendo uso del software Cabri 3D. X encuentro de ASOCOLME. Octubre (2009). D’Amore, B. (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. Revista de la ASOVEMAT (Asociación Venezolana de Educación Matemática), Vol. 17 (1), 87-106. Díaz C., Álvarez J., Torres L. & Guacaneme E. (1997). Análisis y resultados de las pruebas de matemáticas. Bogotá, D.C., Colombia: MEN. Douady, R. (1996). Ingeniería didáctica y evolución de la relación con el saber en las matemáticas de collège-seconde. En Barbin, E., Douady, R. (Eds.). Enseñanza de las matemáticas: Relación entre saberes, programas y prácticas. Francia.Topiques éditions. Publicación del I.R.E.M. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. (M. Vega, Trad.). Cali, Colombia: Grupo de Educación Matemática, Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle. Garzón, D. & Valoyes, L. (2005). Notas de Clase de Geometría l. Cali, Colombia: Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle. Guin, D. & Trouche, L. (2002). Mastering by the teacher of the instrumental genesis in CAS environments: necessity of instrumental orchestrations. Revista Analyses ZDM, Vol. 34 (5), 204. Kidder, F. (1976). Elementary and Middle School Children's Comprehension of Euclidean Transformations, 7, 40-52. Obtenido el 3 de septiembre de 2009, de la base de datos JSTOR. Laborde, C. (2009). The critical role of tasks and teacher in the use of dynamic geometry in the mathematics classroom: example with Cabri. Conferencia dictada en Universidad del Valle, Cali, Colombia. Disponible en http://matematicas.univalle.edu.co/ccm/. Londoño, N. Guarín, H. & Bedoya, H. (1993). Dimensión matemática 7. Bogotá, D.C., Colombia: Norma. Margolinas, C. (2009). La importancia de lo verdadero y lo falso en la clase de matemáticas. (M. Acosta & J. Fiallo, Trads.). Colombia: Ediciones Universidad Industrial de Santander (trabajo original en francés publicado en 1993). Martin, G. (1998). Geometric constructions. New York, EE.UU: Springer-Verlag Moreno, L. (2002). Cognición y computación: el caso de la geometría y la visualización. En: Ministerio de Educación Nacional & Dirección de Calidad de la Educación Preescolar, Básica y Media (Eds.). Incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia. Bogotá, D.C., Colombia: MEN. Oropeza, C. La visualización, como estrategia de estudio en el concepto de dependencia e independencia lineal. México: Centro de Investigaciones en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM. Panizza, M. (2004). Conceptos básicos de la teoría de situaciones didácticas. En: M. Panizza (Comp.). Enseñar matemática en el nivel inicial y primer ciclo de la EGB: análisis y propuestas (pp. 59-71). Buenos Aires, Argentina: Paidós. Plasencia, I. (2000). Fundamentos teóricos. En: Universidad de la Laguna (Eds.). Análisis del papel de las imágenes en la situación matemática: Un estudio de casos (pp. 21-101). La Laguna, México: Universidad de la Laguna. Presmeg, N. (1997). Generalization using imagery in mathematics. En: L. D. English (Ed.). Mathematical reasoning: Analogies, metaphors and images (pp. 299-312). Mahwah, NJ: Erlbaum. Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. Obtenido el 15 de diciembre de 2009, de la base de datos JSTOR. Trujillo, M., Castro, N., Guerrero J. y Delgado, C. (2007). Bases epistemológicas y didácticas en la enseñanza del concepto de función con la ayuda de calculadoras graficadoras. Bogotá, D.C., Colombia: Universidad de la Salle. Vázquez M., Marmolejo G., Torres, L., Valoyes L., Malagón M. & Garzón D. Ministerio de Educación Nacional. (2005). Pruebas censales y formación de pensamiento matemático en la escuela. Bogotá, D.C., Colombia: MEN. Villani, V. (2001). Perspectives en l’ensenyament de la geometría pel segle XXI: Documento de discusión para un estudio ICMI. Recuperado el 02 de noviembre de 2009 en http://www.euclides.org/menu/articles/article2.htm Villegas, M. & Melo, C. (1991) Matemática 2000. Bogotá, D.C., Colombia: Voluntad.