Compreensão do número racional e sua representação a/b para além da relação parte–todo
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Oliveira, Raquel
Resumen
Este artigo apresenta uma pesquisa exploratória sobre a compreensão do conceito de número racional e sua representação a/b por alunos do 7º ano do ensino fundamental. Os resultados mostraram que nessa compreensão estão presentes a competência de observar o contexto e o conteúdo das representações semióticas, a competência de realizar ações ou habilidades cognitivas sobre propriedades do sistema de representação semiótico utilizado e a competência de compreender, que supõe a coordenação de habilidades associadas a essas duas competências anteriores. As competências de observar, realizar e compreender tiveram origem em abstrações realizadas pelo aluno ao agir em diferentes contextos e representações semióticas, passando de um contexto ao outro e transformando conteúdos contextuais e representacionais. Concluímos que a compreensão de um número racional e sua representação a/b, para além da relação parte – todo, apresenta-se consolidada somente quando, em diferentes situações e contextos, representados numericamente por a/b, consideram-se tanto semelhanças e diferenças, que permitem utilizar a relação parte – todo, mas também a oportunidade para superá-la.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Competencias | Comprensión | Contenido | Numérica | Números racionales | Semiótica
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
14
Número
2
Rango páginas (artículo)
1-22
ISSN
19811322
Referencias
BEHR, M., LESH, R., POST, T., & SILVER E. (1983). Rational Number Concepts. In: R. Lesh & M. Landau (Eds.). Acquisition of Mathematics Concepts and Processes. (pp. 91-125). New York: Academic Press. BITTAR, M. (2010). O Ensino de Vetores e os Registros de Representação Semiótica. In: MACHADO, S. D. A. (Org). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. (pp. 71 – 94). Campinas: Papirus. CISCAR, S. & GARCÍA, M. V. (1988). Fracciones. Madri-Espanha: Editorial Sintesis. DAMM, R. F. Representação, Compreensão e Resolução de Problemas Aditivos. (2010). In: MACHADO, S. D. A. (Org). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. (pp. 35 – 48). Campinas: Papirus. DUVAL, R. Registros de Representações Semióticas e Funcionamento Cognitivo da Compreensão Matemática. (2010). In: MACHADO, S. D. A. (Org). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. (pp. 11 – 34). Campinas: Papirus. GIL, A. C. (2008). Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas. KIEREN, T. On the Mathematical, Cognitive and Instructional Foudantions of Rational Numbers. (1976). In: Lesh, R. (Ed). Number and Measurement: Papers from a Research Workshop. (pp. 101 – 144). Ohio: Information Reference Center (ERIC/IRC). MACEDO, L. (2005). Competências e Habilidades: Elementos para uma Reflexão Pedagógica. In: Exame Nacional do Ensino Médio (Enem): fundamentação teórico- metodológica/Inep. (pp. 13 – 28). Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Anísio Teixeira (INEP). MAGINA, S., CAMPOS, T., NUNES, T. & CITIRANA, V. (2008). Repensando Adição e Subtração: contribuições da Teoria dos Campos Conceituais. São Paulo: PROEM. MARANHÃO, M. C. & IGLIORI, S. B. (2010). Registros de Representação e Números Racionais. In: MACHADO, Sílvia Dias Alcântara. (Org). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. (pp. 57 – 70). Campinas: Papirus. OLIVEIRA, R. G. & SILVA, L. (2014). Aprendizagem do conceito de frações frente a situações de aprendizagem sugeridas pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. In: REVEMAT. v. 9, n. 1, pp. 69 – 89. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. (2011). Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SEE. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. (2012). Relatório Pedagógico SARESP 2012 – Matemática. Fundação VUNESP – São Paulo: SEE. SERRAZINA, L. & OLIVEIRA, I. (2005). O Currículo de Matemática do Ensino Básico sob o Olhar da Competência Matemática. In: Grupo de Trabalho de Investigação (Org). O Professor e o Desenvolvimento Curricular. (pp. 35 – 62). Associação de Professores de Matemática: Lisboa. SILVA, B. A. (2010). O Conceito de Probabilidade Condicional: Registros de Representação. In: MACHADO, S. (Org). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. (pp. 95 – 112). Campinas: Papirus. SKEMP, R. R. (1980). Psicologia del Aprendizaje de las Matemáticas. Madri: Ediciones Moratas. VERGNAUD, G. (1982). Cognitive and Developmental Psychology and Research in Mathematics Education: some theoretical and methodological issues. In: For the Learning of Mathematics, v. 3, n. 2, pp. 31 – 41. Recuperado de http://flm- journal.org/Articles TEIXEIRA, L. M. R. (2007). A Noção de Competência: uma Visão Construtivista. In: Eixos Cognitivos do Enem. (pp. 9 – 20). Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). VERGNAUD, G. (1990). La Théorie des Champs Conceptuels. In: Recherches em Didactique des Mathématiques, v. 10, n. 2-3, pp. 133 – 170. VERGNAUD, G. (1998). A Comprehensive Theory of Representation for Mathematics Education. In: Journal of Mathematical Behavior, v.17, n. 2, p. 167 – 181. VERGNAUD, G. (2009). A Criança, a Matemática e a Realidade. Curitiba: Editora da UFPR.