Construcción historica del uno y la unidad: perspectivas aritmética y geométrica

Resumen

El análisis de la construcción histórica y epistemológica del uno y la unidad se aborda desde una opción metodológica, según la cual, dichos conceptos se han venido estructurando a lo largo del desarrollo y evolución de las matemáticas mismas. No se asumen como objetos ya constituidos sobre los cuales se puede develar su historia en épocas distintas. La historia da razones que explican los procesos que dieron lugar a la constitución del uno y la unidad en las perspectivas aritmética y geométrica y de cómo las relaciones entre lo aritmético y lo geométrico han marcado, en su estatus de problema, el desarrollo matemático de los últimos 23 siglos. A partir de la clasificación de los 13 libros de Euclides, propuesta por Jean-Louis Gardies2, a través de la cual explicita la separación de los libros aritméticos de los geométricos y las relaciones entre éstos, se presentan algunas conclusiones resultado de un análisis centrado en el papel que Euclides le asignó al uno y la unidad en dichos contextos.