El producto vectorial: esbozo histórico y aplicaciones

Resumen

En este artículo se presenta un esbozo histórico de la operación producto vectorial, estudiando en particular su relación con los cuaternios de Hamilton. En este marco se comentan algunas de sus generalizaciones, en particular la evolución hacia su desarrollo en dimensiones superiores, propuesto por Grassmann y Clifford. Además, se pone en contexto la pugna entre las corrientes cuaternionista y vectorialista, y la resolución de la misma en favor de los vectores (cuaternios imaginarios). Por otro lado, se plantea la conveniencia de estudiar el producto vectorial con un enfoque algebraico dado el hecho de que este producto es un derivado algebraico de los cuaternios. Finalmente, se presentan algunas aplicaciones del producto vectorial en matemáticas y física.