Geometría en la práctica cotidiana: la medición de distancias inaccesibles en una obra del siglo XVI.
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Espinoza, Lianggi, Vergara, Andrea y Valenzuela, David
Resumen
El estudio del saber matemático en distintos contextos adquiere relevancia debido al interés actual en que los estudiantes puedan usar las matemáticas en la resolución de problemas reales. Por esto, el propósito de esta investigación es caracterizar al conocimiento puesto en uso, en la medición de distancias inaccesibles, en la obra Elucidatio Fabricae Ususque Astrolabii de Johann Stöffler, publicada en 1513. El modelo teórico utilizado considera el estudio de la constitución del saber a través del análisis de su génesis, desarrollo y transversalidad. Los resultados revelan, en la obra analizada, una episteme de la medición de distancias inaccesibles que incluye tanto la búsqueda de una razón conveniente para realizar la medición, como el análisis dinámico del comportamiento de las sombras o los rayos visuales en la estimación de inclinaciones. Esta episteme es determinante para la comprensión de estos conocimientos matemáticos en la resolución de problemas.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo de medidas | Geometría | Proporcionalidad | Resolución de problemas | Teorías sociológicas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
21
Número
3
Rango páginas (artículo)
247-274
ISSN
16652436
Referencias
Álava y Viamont, D. (1590). El perfecto capitán, instruido en la disciplina militar, y nueva ciencia de la Artillería. Recuperado de http://bvpb.mcu.es/es/consulta/registro.cmd?id=399489 Bakker, A., Wijers, M., Jonker, V., y Akkerman, S. (2011). The use, nature and purposes of measurement in intermediate - level occupations. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 43(5), 737-746. doi: 10.1007/s11858-011-0328-3 Bedaque, P., y Bretones, P. (2016). Variação da posição de nascimento do Sol em função da latitude. Revista Brasileira de Ensino de Física, 38(3), e3307. doi: 10.1590/1806-9126-RBEF-2015-0023. Boero, P. (2012). From analysis and representation of space situations, to theoretical thinking in Geometry: A grade 3-grade 9 pathway. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, 32, 37-52. Recuperado de http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S0121-38142012000200004&script=sci_arttext&tlng=pt Camacho, A., Sánchez, B., Blanco, R., y Cuevas, J. (2011). Geometrización de una porción del espacio real. Educación Matemática, 23(3), 123-145. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000300006 Cantoral, R. (2013). Teoría socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Barcelona: Gedisa. Cantoral, R., Montiel, G., y Reyes-Gasperini, D. (2015). El programa socioepistemológico de investigación en Matemática Educativa: el caso de Latinoamérica. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 18(1), 5-17. doi: 10.12802/relime.13.1810 Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica, del saber sabio al saber enseñado. Argentina: Aique Grupo Editor. Clements, D. H. (1999). Teaching length measurement: Research challenges. School Science and Mathematics, 99(1), 5-11. doi: 10.1111/j.1949-8594.1999.tb17440.x Covián, O. (2013). La formación matemática de futuros profesionales técnicos en construcción (Tesis de Doctorado no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, D.F., México. Delambre, J. (1819). Histoire de L’ Astronomie Du Moyen Age. Paris: Imprimeur-Libraire pour les Sciences. Recuperado de https://archive.org/details/bub_gb_Gz9SqRVfqREC De Muris, J. (1301-1400). Tractatus de mensurandi ratione. Recuperado de: http://gallica.bnf.fr/ ark:/12148/btv1b9077971k.r=muris?rk=214593;2 Douek, N. (1999). Argumentation and conceptualization in context: a case study on sunshadows in primary school. Educational Studies in Mathematics, 39, 89-110. doi: 10.1023/A:1003800814251 Drake, M. (2014). Learning to measure length: The problem with the school ruler. Australian primary mathematics classroom, 19(3), 27-32. Recuperado de https://search.informit.com.au/documentSummary;dn=662654173461232;res=IELHSS Eisner, S. (2002). Introduction. En Eisner, S. (Ed.), A Variorum Edition of the Works of Geoffrey Chaucer, Vol. VI: The Prose Treatises, Part One: A Treatise on the Astrolabe (pp. 3-96). EE.UU.: University of Oklahoma Press. Espinoza (2014). La desescolarización del saber: su construcción social desde el malabarismo y las artes circenses (Tesis de Doctorado no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, D.F., México. Espinoza (2009). Una visión de la analiticidad de las funciones en el siglo XIX. Un estudio Socioepistemológico (Tesis de Maestría no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, D.F., México. Espinoza, Vergara y Valenzuela (2017). La geometría escolar en crisis: una confrontación con la olvidada “Óptica de Euclides”. Premisa, 19(74), 22-34. Recuperado de https://docplayer.es/95758030-La-geometria-escolar-en-crisis-una-confrontacion-con-la-olvidada-optica-de-euclides.html Euclides (2000). La Óptica de Euclides. (Trad. Ortiz, P.). En Curbera, J. (Ed), Aristóteles: Sobre las líneas indivisibles. Mecánica. Euclides: Óptica. Catóptrica. Fenómenos (pp.117-197). Madrid: Editorial Gredos SA. Fontana, N. (1998). La nueva ciencia. (Trad. J. Martínez y J. César). México D.F: UNAM. (Trabajo original publicado en 1537). Frisius, G. (1544). L ́ Usage de L ́ anneau astronomicque. En G. Bonte y E. De Basle (Eds.), La cosmographie de Pierre Apian. (pp. Fo. LVII - Fo. LXV). Recuperado de: http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6335840k/f11.item.r=cosmographie+de+Pierre+Apian Hayton, D. (2017). Traditions of Byzantine astrolabes in Renaissance Europe. En W. Caferro (Eds.), The Routledge History of the Renaissance (pp. 183-191). New York: Routledge. Maguire, M., y Delahunt, B. (2017). Doing a thematic analysis: A practical, step-by-step guide for learning and teaching scholars. AISHE-J: The All Ireland Journal of Teaching and Learning in HigherEducation, 9(3). Recuperadode: http://ojs.aishe.org/index.php/aishe-j/article/view/335 Meavilla, V. (2012). Eso no estaba en mi libro de matemáticas. Barcelona: Editorial Almuzara. Montiel, G., y Jácome, G. (2014). Significados trigonométricos en el profesor. Boletim de Educação Matemática, 28(50), 1193-1216. doi: 10.1590/1980-4415v28n50a10 Morrison, J. E. (2007). Stoeffler’s Elucidatio: The Construction and Use of the Astrolabe [Review of Grunella and Lamprey Eds. and Trans.]. Aestimatio, 4(1), 155-161. Recuperado de: http://www.ircps.org/aestimatio/4/155-161 OECD (2016), PISA 2015 Results (Volume I): Excellence and Equity in Education. Paris: OECD Publishing. doi: 10.1787/9789264266490-en Peng Yee, L. (2014). La enseñanza de la matemática en educación básica: Un libro de recursos. Santiago: Academia Chilena de Ciencias. Pérez de Moya, J. (1573). Tratado de Geometría práctica y Speculativa (Vol. 2). Alcalá de Henares: Ivan Gracian. Recuperado de http://bvpb.mcu.es/es/consulta/registro.cmd?id=406912 Recueil d Astronomie (1501-1600). En Hébreu 1030. Recuperado de http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b105393023/f5.item.r=hebreu%201030 Reyes-Gasperini, D. (2016). Empoderamiento docente y socioepistemología, un estudio sobre la transformación educativa en matemáticas. Barcelona: Gedisa. Robinson, A. (2007). The story of measurement. London: Thames & Hudson. Rojas, J. (1551). Commentariorum in astrolabium quod planisphaerium vocant: libri sex nunc primum in lucem editi. Recuperado de http://fondosdigitales.us.es/fondos/libros/927/7/illustris-viri-d-ioannis-de-roias-commentariorum-in-astrolabium-quod-planisphaerium-vocant-libri-sex/ Scriba, C., y Schreiber, P. (2015). 5000 Years of Geometry: Mathematics in History and Culture. Berlín: Springer Berlin Heidelberg Stöffler, J. (1513). Elucidatio fabricae ususque astrolabii. Recuperado de https://archive.org/stream/bub_gb_0INILVEV32cC#page/n3/mode/2up Stöffler,J.(1560).Traite de la composition et fabrique del Aftrolabe, & de fonvfage: au ecles preceptes des mefures Geometriques (Trad. Jean Pierre de Mesmes). Recuperado de https://archive.org/stream/bub_gb_0INILVEV32cC#page/n3/mode/2up (Trabajo original publicado en 1513). Soto, D. y Cantoral, R. (2014). Discurso matemático escolar y exclusión. Una visión socioepistemológica. Boletim de Educação Matemática, 28(50), 1525-1544. doi: 10.1590/1980-4415v28n50a25. Tan-Sisman, G., y Aksu, M. (2012). The length measurement in the turkish mathematics curriculum: its potential to contribute to students’ learning. International Journal of Science and Mathematics Education, 10(2), 363-385. doi: 10.1007/s10763-011-9304-1 Vicente, M. (1993). Altimetría y Longimetría en textos renacentistas: Estudio comparado. En Navarro, V., Salavert, V., Corell, M., Moreno, E., y Rosselló, V. (Eds.), Actes de les II trobades d ́història de la ciència i de la tècnica (pp. 293-302). Peniscola: Societat catalana d ́història de la ciència i de la tècnica.