La geometría del triángulo para alumnos de altas capacidades matemáticas

Resumen

Esta comunicación, centrada en la atención a la diversidad en el aula, muestra una actividad de ampliación teórico-práctica relacionada con la geometría del triángulo, que se dirige a los alumnos de altas capacidades matemáticas de la clase. Su objetivo principal es darles a conocer a estos alumnos los elementos más relevantes de un triángulo, como pueden ser los puntos y rectas notables del mismo: circuncentro, ortocentro, baricentro e incentro, rectas de Euler y de Simson, las circunferencias que se pueden obtener sobre el mismo como son, aparte las circunferencias inscrita y circunscrita, las circunferencias de 6 y 9 puntos y las de Tucker y Taylor, y los triángulos asociados al mismo, como el órtico y el de Napoleón. Sobre todos estos elementos notables, los alumnos desarrollarán un estudio teórico, que les permitirá descubrir sus principales propiedades, y otro práctico, con la ayuda de cualquier programa de Geometría Dinámica (en la comunicación se ha usado Geogebra) que les facilitarán su propia investigación sobre todos estos elementos, pudiendo ellos mismos llegar en su caso a obtener nuevas propiedades de estos elementos o incluso descubrir otros nuevos mediante la manipulación de las figuras que vayan obteniendo con esos programas.