La proporcionalidad en el análisis didáctico de un libro de texto

Resumen

El presente trabajo que se inscribe en la Didáctica de la Matemática y dentro de ella en la Teoría de la Situaciones Didácticas de Brousseau y en la Teoría antropológica de Chevallard, forma parte de la investigación correspondiente a la tesis de la Maestría en Didácticas Específicas de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la UNL de Santa Fe, dirigida por la Lic. Irma Saiz. El tema de nuestra investigación es “La enseñanza de la proporcionalidad en el Tercer ciclo”. No es necesario justificar la importancia de este contenido en la enseñanza obligatoria, su presencia en los Diseños Curriculares y las innumerables investigaciones realizadas sobre proporcionalidad lo muestran claramente. En una instancia de nuestra investigación nos preguntamos cómo llegan los saberes relativos a la proporcionalidad a la clase y esto nos llevó al análisis de libros de texto. Situados en el marco de la transposición didáctica, es decir de las sucesivas transformaciones que sufren los objetos del saber en el proceso de inserción en las instituciones, podemos señalar dos momentos: el primero, pasaje del saber sabio al saber a enseñar y el segundo, el pasaje del saber a enseñar al saber enseñado. Los libros de texto, los comentarios, la preparación de clases y las prácticas efectivas de los docentes y de los alumnos, corresponden al segundo momento, en particular al realizar el análisis didáctico de un libro de texto se evidencian las decisiones sobre los contenidos a transmitir teniendo en cuenta los programas. En ocasión de esta REM hemos elegido presentar el análisis del capítulo que sobre la Proporcionalidad presenta un libro de texto de 8º Año, y dentro de ese análisis mostraremos el uso de un ostensivo: las tablas. La enseñanza de la proporcionalidad aparece casi identificada con las tablas, los alumnos las llegan a pensar casi como sinónimos: si se habla de proporcionalidad hay que hacer una tabla y si hay un tabla tiene que ser una situación de proporcionalidad. En el análisis realizado tratamos de responder a preguntas generadas por el uso de este ostensivo, por ejemplo: ¿Los alumnos utilizarán lo aprendido en tablas para la resolución de problemas que no presentan la información en ese formato?, ¿Se plantearán otros procedimientos para resolver problemas sin tablas?, cuando en las tablas no se explicitan las magnitudes ¿Cómo se interpreta la constante?, ¿y cómo podrían aprender a interpretar la constante en otras situaciones?. Consideramos necesario que los docentes descubran la importancia del análisis didáctico de los libros de texto, ya que esta actividad permite develar qué plantea el autor a propósito de un determinado tema, cuáles son sus decisiones y qué conocimientos pueden elaborar los alumnos a partir de esas propuestas. Estudiar los ejercicios y actividades propuestas por los libros de textos y las relaciones entre esos enunciados y las actividades potenciales de los alumnos brinda la posibilidad de analizar las posibles consecuencias sobre los aprendizajes. Lo expuesto hace que el análisis didáctico de los libros de texto resulte un hacer necesario, para el cual, en general los docentes no han sido preparados.