Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos
Tipo de documento
Lista de autores
Hernández, Rosa Virginia, Mariño, Luis Fernando y Penagos, Mauricio
Resumen
La resolución de problemas y modelación matemáticas son áreas críticas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Allí se deben poner en juego, conceptos, habilidades y procedimientos provenientes de la experiencia matemática en cursos anteriores. La mayoría de los estudiantes tienen dificultades para llegar a entender el lenguaje de las matemáticas; relacionadas con el conocimiento inadecuado del lenguaje especializado que incluye palabras técnicas, no técnicas, y notación simbólica, específicamente en la formulación de modelos matemáticos. El propósito del estudio estuvo centrado en analizar los resultados sobre el conocimiento semántico que un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Francisco de Paula Santander evidencia en la representación de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. Los fundamentos teóricos de que dieron soporte a la investigación fueron: La teoría de dos etapas propuesta por (Mayer, 1986), el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva de (Ferri, 2006) y las representaciones externas de (Goldin & Kaput, 1996). El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo. La investigación se fundamentó en la teoría de dos etapas propuesta por Mayer R para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación según Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. Para recolectar la información, se diseñó y aplicó un cuestionario de 17 reactivos con respuestas cerradas y abiertas. Los hallazgos muestran que cada participante hace su propia representación interna y externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, Ley de Hooke, fuerzo amortiguadora, fuerza externa, Ley de Newton inmersos en la situación mediante un problema de palabra. Es necesario realizar trabajos a profundidad sobre el conocimiento con el propósito de buscar explicaciones y contribuir en la enseñanza y aprendizaje hacia la resolución de problemas matemáticos.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conocimiento | Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Métodos estadísticos | Modelización | Otro (tipos estudio) | Resolución de problemas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
8
Número
S1
Rango páginas (artículo)
54-60
ISSN
24628794
Referencias
Barbosa , J. (2006). Mathematical modelling in classroom: a socio-critical and discursive perspective. ZDM, 38(39, 293-301. Bassanezi, R., & Biembengut, M. (1997). Modelación matemática: Una antigua forma de investigación un nuevo método de enseñanza. Números. Revista de didáctica de las matemáticas, 32,, 13-25. Berdugo, O. (2004). Comprehension and representation of algebra word problems in a second language. Obtenido de Available from ProQuest Dissertations & Theses A&I: Social Sciences. (305064402).: http://search.proquest.com/docview/ 305064402?accountid=43636 . Blomhøj, M. (2008). Different perspectives on mathematical modelling in educational research-Categorising the TSG21 papers. In ICME 11 international Congress on Mathematics Education , 1-13 . Blum, W., & Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? ournal of mathematical modelling and application, 1(1), 45-48. Calle Palomeque, C. (2013). Influencia de la semántica en el segundo curso de bachillerato del colegio Benigno Malo. Obtenido de Tesis de Maestsría: http://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/4693 . Camarena, G. P. (2014 de Diciembre de 2004). La matemática en el contexto de las ciencias. Obtenido de Repositorio Digital de documentos en Educación Matemática - FUNES: http://funes.uniandes.edu.co/6234/ . Camarena, G. P. (2012). La modelación matemática en la formación del ingeniero. Revista Brasilera de Ensino de Ciencia y Tecnología. 5(3), 1-10. Cruz, C. (2010). La enseñanza de la modelación matemática en ingeniería. Revista de la Facultad de Ingeniería de Universidad Central de Venezuela, 39-46. Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM, 38(2), 86-95 . Gallardo, P. (s.f.). La modelación matemática en el ambiente de aprendizaje: una innovación. Obtenido de Premio Nacional ANUIES 2000 a la mejor tesis de doctorado en contribución a la Eduación Superior: http://www.repo-ciie.cgfie.ipn.mx/pdf/625.pdf. Goldin, G., & Kaput, J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. Theories of mathematical learning, 397-430 . Gutiérrez, J. (2014). Las matemáticas en Ingeniería: todo un reto pedagógico. Innovación, Ingeniería y Desarrollo, 1(1), 75-80 . Haghverdi, M., Semnani, A., & Seifi, M. (2012). The relationship between different kinds of students' errors and the knowledge required to solve mathematics word problems. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 26(42B), 649-666 . Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2006). Metodología de la Investigación. Cuarta Edición. México: McGraw-Hill . Martínez, M. (2009). Nuevos paradigmas en la investigación. Venezuela: Alfa . Mathematics, N. C. (2000). Estándares Curriculares y de evaluación para la educación matemática. Obtenido de http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf Mayer, R. (1986). Thinking, Problem Solving, Cognition. Barcelona: (Trad. Graziella Baravella). (1a ed.). Barcelona: Ediciones Paidos. (Original publicado en 1983). Mayer, R., Lewis, A., & Hegarty, M. (1992). Mathematical misunderstandings: Qualitative reasoning about quantitative problems. Advances in psychology, 91,, 137-153. Muir, T., Beswick, K., & Williamson, J. (2008). “I’m not very good at solving problems”: An exploration of students’ problem solving behaviours. The Journal of Mathematical Behavior, 27(3), 228-241 . Nagle, R., Saff, E., & Snider, A. (2001). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Educación . Polya, G. (2005). Polya, G. (2005). Cómo plantear y resolver problemas. (reimp. XVII). . Mexico: (Trad. Zagazagoitia) Mexico: Editorial Trillas. (Original publicado en 1965) . Sabbagh, S. (2008). Solución de problemas aritméticos redactados y control inhibitorio cognitivo. Universitas Psychologica, 7 (1), 217-229 . Santos, L. (07 de Marzo de 2008). La Resolución de problemas: Avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica. Obtenido de Memorias de seminario de Resolucón de Problemas: 30 años después del XII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática: http://www.uv.es/puigl/MSantosTSEIEM08.pdf . Shonenfeld, A. (1980). Enseñanza de habilidades para resolver problemas. he American Mathematical Monthly , 87 (10), 794-805 . Wright, J. (2014). An investigation of factors affecting student performance in algebraic word problem solutions. Obtenido de Available from ProQuest Dissertations & ThesesA&I: http://search.proquest.com/docview/ 1630101245?accountid=43636.