Las matemáticas como una herramienta para la composición musical

Resumen

Se pensó en crear una notación matemática y construir una serie de funciones en relación a ésta, de modo que permitiera jugar con escritos musicales y fuese posible transformar obras clásicas y de música popular. Se encuentra entonces el foco central del estudio presentado en este documento. Inicialmente se busca contextualizar al lector sobre algunas relaciones dadas históricamente entre estos dos campos del conocimiento (música y matemáticas) y destacando tres momentos importantes en este recorrido: la construcción de la escala diatónica por Pitágoras, el aporte de Marin Mersenne hacia las falencias presentadas por las escalas que hasta ese momento se venían utilizando y la propuesta de algunas técnicas de composición musical hacia mediados del siglo XX. De la misma manera se enuncia cómo el uso de conceptos de la geometría y la introducción del computador entre otros, han revolucionado las tendencias musicales. Posteriormente se desarrolla la propuesta elaborando una notación por medio de ternas que contemplan básicamente el orden, la altura específica y la duración de una serie de notas dispuestas dentro de una partitura. Con esta asignación de ternas se describen ciertos procesos musicales a través de algunas funciones, la cuales se van a convertir en la herramienta fundamental para transformar las piezas musicales que más adelante se contemplan. Las funciones construidas se basan esencialmente en las estructuras de determinadas escalas, como son la escala mayor, la escala menor armónica y las escalas pentatónicas correspondientes a las dos anteriores, así se elabora un procedimiento que posibilita ir de una a otra transformando melodías, y que adjuntando las funciones que convierten el carácter rítmico, se obtienen resultados interesantes dentro del campo musical ofreciendo las primeras bases para desarrollar una teoría a partir de las matemáticas sobre la composición musical.