Propuestas metodológicas que constituyeron ilusiones en el proceso de enseñanza de la matemática
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Autores
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D'Amore, Bruno y Fandiño, Martha
Resumen
Se presentan y se discuten críticamente metodologías e instrumentos que fueron propuestos con la ilusión de comprender positivamente el complejo proceso de aprendizaje de la matemática. Se hace un análisis histórico y didáctico de dichas metodologías e instrumentos. Se muestra la inutilidad de unos y, en algunos casos, la peligrosidad de otros.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Crítico | Epistemología | Estrategias de solución | Formación | Historia de la Educación Matemática
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
AA. VV. SMP (de 1965), SMP School Mathematics Project, Cambridge, Cambridge University Press. Adler, J. (2000), “Conceptualising Resources as a Theme for Teacher Education”, Journal of Mathematics Teacher Education, vol. 3, núm. 3, pp. 205-224. Doi: 10.1023/A:1009903206236. Adler, J., D. Ball, K. Krainer, F. L. Lin y J. Novotna (2005), “Reflections on an emerging field: Researching mathematics teacher education”, Educational Studies in Mathematics, vol. 60, núm. 3, pp. 359-381. Doi: 10.1007/s10649-005-5072-6. Artigue, M., R. Gras, C. Laborde y P. Tavignot, (eds.) (1994), Vingt ans de didactique des mathématiques en France. Hommage à Guy Brousseau et Gérard Vergnaud, Grenoble, La Pensée Sauvage. Bagni, G. T. (1996), Storia della matemática, vol. II, Bolonia, Pitagora. —————————— (2004a), “Storia della matematica in classe: scelte epistemologiche e didattiche”, La matematica e la sua didattica, vol. 18, núm. 3, pp. 51-70. —————————— (2004b), “La storia della scienza: dall’epistemologia alla didattica”, Progetto Alice, vol. 15, pp. 547-579. —————————— (2004c), “Insegnamento-apprendimento storico”, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, vol. 27A-B, núm. 6, pp. 706–721. Bagni, G. T. y B. D’Amore (2007), “A trecento anni dalla nascita di Leonhard Euler”, Scuola ticinese, vol. 36, núm. 281, pp. 10-11. Bagni, G. T., F. Furinghetti y F. Spagnolo (2004), “History and Epistemology in Mathematics Education”, en L. Cannizzaro, A. Fiori y O. Robutti (eds.), Italian Research in Mathematics Education 2000-2003, Milán, Ghisetti e Corvi, pp. 170-192. Boero, P. (1986), “Sul problema dei problemi aritmetici nella scuola elementare”, L’insegnamento della Matematica e delle Scienze integrate, vol. 9, núm. 9, pp. 48-93. Boero, P., C. Dapueto y L. Parenti (1996), “Didactics of mathematics and the professional knowledge of teachers”, en A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y C. Laborde (eds.). International handbook of mathematics education, Dordrecht y Londres, Kluwer Academic Publishers, pp. 1097-1121. Doi: 10.1007/978-94-009-1465-0_30. Brissiaud, R. (1988), “De l’âge du capitaine à l’âge du berger. Quel contrôle de la validité d’un énoncé de problème au CE2?”, Revue française de pédagogie, núm. 82, pp. 23-31. Brousseau, G. (1965), Les mathématiques du cours préparatoire, Parigi, Dunod. —————————— (1972), “Processus de mathématisation”, La mathématique à l’école élémentaire, París, APMEP, pp. 428-457. —————————— (1980a), “Les échecs électifs dans l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire”, Revue de laryngologie, otologie, rhinologie, vol. 101, núms. 3-4, pp. 107-131. —————————— (1980b), “L’échec et le contrat”, Recherches en didactique des mathématiques, núm. 41, pp. 177-182. —————————— (1982), À propos d’ingénierie didactique, Université de Bordeaux I, IREM. —————————— (1984), “Le rôle central du contrat didactique dans l’analyse et la construction des situations d’enseignement et d’apprentissage”, Actes du colloque de la troisième Université d’été de didactique des mathématiques d’Olivet. —————————— (1986), Théorisation des phénomènes d’enseignement des mathématiques, Tesis para el doctorado de estado, Université de Bordeaux I. —————————— (1986), “Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques”, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 7, núm. 2, pp. 33-115. —————————— (2015), “Peregrinaciones en la didáctica de la matemática”, en B. D’Amore y M. I. Fandiño Pinilla (eds.), Didáctica de la matemática. Una mirada internacional, empírica y teórica, Chía (Colombia), Universidad de la Sabana, pp. 13-28. ISBN: 978-958.12.0371.0. Brousseau, G. y B. D’Amore (2008), “I tentativi di trasformare analisi di carattere meta in attività didattica. Dall’empirico al didattico”, en B. D’Amore y S. Sbaragli (eds.) (2008), Didattica della matematica e azioni d’aula, Actas del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la matemática, Castel San Pietro Terme (Bo), 7, 8 y 9 de noviembre de 2008, Bolonia, Pitagora, pp. 3-14. Brousseau, G. y J. Perez (1981), Le cas Gaël, Université de Bordeaux I, IREM. Bruner, J. (1990), Acts of Meaning, Cambridge (MA), Harvard University Press. Caldelli, M. L. y B. D’Amore (1986), Idee per un laboratorio di matematica nella scuola dell’obbligo, Florencia, La Nuova Italia. Camici, C., A. Cini, L. Cottino, E. Dal Corso, B. D’Amore, A. Ferrini, M. Francini, A. M. Maraldi, C. Michelini, G. Nobis, A. Ponti, M. Ricci y C. Stella (2002), “Uguale è un segno di relazione o un indicatore di procedura?”, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, vol. 25, núm. 3, pp. 255-270. Cornu, B. (1994), “Teacher Education and Communication and Information Technologies: Implications for Faculties of Education”, en B. Collis, I. Nikolova y K. Martcheva (eds.) (1995), Information technologies in teacher education. Issues and experiences for countries in transition. Proceedings of a European Workshop, París, UNESCO, pp. 93-104. D’Ambrosio, U. (2002), Etnomatematica, Bolonia, Pitagora. D’Amore, B. (1975), La matematica inventata, Bolonia, Pitagora. —————————— (1981), Mostra dei materiali utilizzati per l’educazione matemática, Catálogo-presentación de la muestra efectuada en la Escuela primaria “G. Garibaldi” de Bolonia, del 30 mayo al 6 junio de 1981, Bolonia, Direzione didattica xv circolo-Assessorato P.I. del Comune di Bologna. —————————— (1982a), Introduzione al catalogo della mostra “Esposizione di matematica ‘81-‘82”, S. E. Gardolo (Tn), Trento, Provincia Autonóma de Trento, Assessorato Istruzione. —————————— (1982b), Cura e introduzione al catalogo della mostra: Un progetto di matematica in mostra, mayo-junio de 1982, Scuola Elementare Scandellara, Bolonia, Comune di Bologna Assessorato al coordinamento delle politiche scolastiche. —————————— (1987a), Una mostra di matemática, Teramo, Giunti y Lisciani. —————————— (1987b), “Cura e introduzione” del catalogo: Un progetto di Matematica in mostra, Scuola Elementare Scandellara, Bolonia, mayo-junio de 1987. —————————— (1988a), “Introducción” al catálogo de la muestra: Ma.S.E... giocassimo alla matematica, mustra Ma.S.E. (Matematica Scuola Elementare), Imola (BO), inauguración: 14 mayo de 1988. —————————— (1988b), “Il laboratorio di matematica come fucina di idee e di pensiero produttivo”, L’educazione matematica, núm. 3, suplemento 1, pp. 41-51. —————————— (1988c), “Evviva i burattini”, Scuola e Informatica - La Tartaruga, núm. 2, pp. 20-23. —————————— (1989a), “Introduzione” al catalogo: I bambini e l’educazione matematica-Progetto Ma.S.E. (Matematica Scuola Elementare), Lugo (Ra), inauguración: 23 de mayo de 1989. —————————— (1989b), “Introducción”, en La Matematica fra i 3 e gli 8 anni - Guida alla visita dei laboratório, Comune di Castel San Pietro Terme (Bo). D’Amore, B. (1990-1991), “Imparare in laboratorio”, Riforma della scuola, 4 puntate, vol. I, núm. 11, 1990, pp. 42-43; “Numeri e teoremi in camice bianco”, vol. II, núms. 1/2, 1991, pp. 51-53; “Fare per saper pensare”, vol. III, núm. 5, 1991, pp. 37-40; “Filosofia e linguaggi del laboratorio”, vol. IV, núm. 9, 1991, pp. 36-38. [Resumen en: AA.VV. (1991), Some italian contributions in the domain of the Psychology of Math. Ed., Génova]. [Resumen en M. Barra y otros (1992), The Italian Research in Mathematics Education: Common Roots and Present Trends, Quebec, ICME, agosto de 1992, p. 129]. [Este artículo fue reeditado por completo en apéndice en B. D’Amore y M. Picotti (1991), Insegnare matematica negli anni novanta nella scuola media inferiore, Milán]. —————————— (1991), “logica Logica LOGICA, la didattica della logica fra gli 8 e i 15 anni”, en B. D’Amore (ed.) (1991), La Matematica fra gli 8 ed i 15 anni, Bolonia y Roma, Apeiron, pp. 79-90. —————————— (1993a), Problemi. Pedagogia e psicologia della matematica nell’attività di problem solving, Progetto Ma.S.E., vol. XA, Milán, Angeli. [Segunda edición, 1996, Prefacio de G. Vergnaud]. [En español: D’Amore, B. (1997), Problemas. Pedagogía y psicología de la matemática en la actividad de resolución de problemas, trad. de F. Vecino Rubio, Madrid, Síntesis]. —————————— (1993b), “Il problema del pastore”, La vita scolastica, núm. 2, pp. 14-16. —————————— (1995), “Uso spontaneo del disegno nella risoluzione di problemi di matemática”, La matematica e la sua didattica, vol. 9, núm. 3, pp. 328-370. —————————— (1999), Elementi di didattica della matemática, Prefacio de Colette Laborde, Bolonia, Pitagora. [En español: D’Amore, B. (2006), Didáctica de la matemática, Prefacio de Luis Rico Romero, Colette Laborde y Guy Brousseau, Bogotá, Editorial Magisterio. En portugués: D’Amore, B. (2007), Elementos da Didática da Matemática, Prefacio de Ubiratan D’Ambrosio, Luis Rico Romero, Colette Laborde y Guy Brousseau, Sao Paulo, Livraria da Física. El libro fue comentado por Hermann Maier en ZDM, 2001, vol. 33, núm. 4, pp. 103-108]. —————————— (2001), “Una contribución al debate sobre conceptos y objetos matemáticos”, Uno, núm. 27, pp. 51-78. —————————— (2002), “Basta con le cianfrusaglie!”, La Vita Scolastica, núm. 8, pp. 14-18. —————————— (2003), Le basi filosofiche, pedagogiche, epistemologiche e concettuali della Didattica della Matematica, Prefacio de Guy Brousseau, Bolonia, Pitagora. [En español: D’Amore, B. (2005), Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la didáctica de la matemática, Prefacio de Ricardo Cantoral, México, Reverté-Relime] D’Amore, B. (2004), “Il ruolo dell’epistemologia nella formazione degli insegnanti di matematica nella scuola secondaria”, La matematica e la sua didattica, vol. 18, núm. 4, pp. 4-30. —————————— (2005), “La argumentación matemática de jóvenes alumnos y la lógica hindú (nyaya)”, Uno, núm. 38, pp. 83-99. [En inglés: D’Amore, B. (2005), “Secondary school students’ mathematical argumentation and Indian logic (nyaya)”, For the learning of mathematics, vol. 25, núm. 2, pp. 26-32. En italiano: D’Amore, B. (2005), “L’argomentazione matematica di allievi di scuola secondaria e la logica indiana (nyaya)”, La matematica e la sua didattica, vol. 19, núm. 4, pp. 481-500]. —————————— (2006), “Didattica della matematica ‘C’”, en S. Sbaragli (ed.) (2006), La matematica e la sua didattica, vent’anni di impegno, Actas del Congreso Internacional homónimo, Castel San Pietro Terme (Bo), 23 de septiembre de 2006, Roma, Carocci, pp. 93-96. —————————— (2014), Il problema di matematica nella pratica didattica, Modena, Digital Index. D’Amore, B. y M. I. Fandiño Pinilla (2002), “Un acercamiento analítico al triángulo de la didáctica”, Educación Matemática, vol. 14, núm. 1, pp. 48-62. —————————— (2003), “Le due facce del laboratorio. Laboratori di recupero e sviluppo”, La vita scolastica. Dossier, núm. 1, pp. 4-8. —————————— (2007), “Leonhard Euler, maestro di epistemologia e linguaggio”, Bollettino dei docenti di matematica, núm. 55, pp. 9-14. D’Amore, B., M. I. Fandiño Pinilla, I. Marazzani y B. Sarrazy (2010), Didattica della matematica. Alcuni effetti del “contratto”, Prefacio y posfacio de Guy Brousseau, Bolonia, Archetipolibri. D’Amore, B., M. I. Fandiño Pinilla, I. Marazzani y S. Sbaragli (2008), La didattica e le difficoltà in matemática, Trento, Erickson. D’Amore, B. y L. Giovannoni (1997), “Coinvolgere gli allievi nella costruzione del sapere matematico. Un’esperienza didattica nella scuola media”, La matematica e la sua didattica, vol. 11, núm. 4, pp. 360-399. D’Amore, B., D. J. Godino y M. I. Fandiño Pinilla (2008), Competencias y matemática, Bogotá, Magisterio. D’Amore, B. e I. Marazzani (eds.) (2005), Laboratorio di matematica nella scuola primaria. Attività per creare competenze, Bolonia, Pitagora. —————————— (2008), “L’angolo, oggetto matematico e modello spontaneo”, La matematica e la sua didattica, vol. 22, núm. 3, pp. 285-329. —————————— (2011), “Problemi e laboratori. Metodologie per l’apprendimento della matemática”, Matematica nella scuola primaria, percorsi per apprendere, vol. 4, Bolonia, Pitagora. D’Amore, B. y M. Matteuzzi (1975), Dal numero alla struttura, Bolonia, Zanichelli. D’Amore, B. y S. Sbaragli (2011), Principi di base della didattica della matematica. Proyecto: Matematica nella scuola primaria, percorsi per apprendere, vol. 2, Bolonia, Pitagora. D’Amore, B. y F. Speranza (eds.) (1989), Lo sviluppo storico della matematica - Spunti didattici, vol. I, Roma, Armando. —————————— (eds.) (1992), Lo sviluppo storico della matematica-Spunti didattici, vol. II, Roma, Armando. —————————— (eds.) (1995), La matematica e la sua storia. Alcuni esempi per spunti didattici, Milán, Angeli. D’Amore, B., L. Radford y G. T. Bagni (2006), “Ostacoli epistemologici e prospettive socioculturali”, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, vol. 29B, núm. 1, pp. 11-40. Davis, Z. (1992), “Alternative mathematics materials: Panacea or obstacle?”, en C. Breen y J. Coombe (eds.), Transformations: The first years of the Mathematics Education Project, Ciudad del Cabo (SA), Mathematics Education Project, pp. 18-37. De Bartolomeis, F. (1978), Sistema dei laboratori per una scuola nuova necessaria e possibile, Milán, Feltrinelli. Dienes, Z. P. (1966), Construction des mathématiques, París, Presses Universitaires de France. —————————— (1972), La mathématique vivante, París, OCDL. Duval, R. (1995a), Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels, Berna, Peter Lang. —————————— (1995b), “Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques?”, Actes de l’École d’été 1995. Elia, I. (2011), “Le rôle de la droite graduée dans la résolution de problèmes additifs”, Annales de didactique et de sciences cognitives, Irem de Estrasburgo, vol. 16, pp. 45-66. Fandiño Pinilla, M. I. (2001), “La formazione degli insegnanti di matematica: una cornice teorica di riferimento”, La matematica e la sua didattica, vol. 15, núm. 4, pp. 352-373. —————————— (2003), “‘Diventare competente’, una sfida con radici antropologiche”, La matematica e la sua didattica, vol. 17, núm. 3, pp. 260-280. —————————— (2006), Currículo, evaluación y formación docente en matemática, Bogotá, Magisterio. Fandiño Pinilla, M. I. (2008), Múltiples aspectos del aprendizaje de la matemática, Prólogo de Giorgio Bolondi, Bogotá, Magisterio. —————————— (2010), Múltiples aspectos del aprendizaje de la matemática, Prólogo de Giorgio Bolondi, Bogotá, Magisterio. Fauvel, J. y J. A. van Maanen (eds.) (2000), History in Mathematics Education. An icmi study, Dordrecht, Kluwer. Fischbein, E. (1985a), “Ostacoli intuitivi nella risoluzione di problemi aritmetici elementari”, en L. Chini Artusi (ed.) (1985), Numeri e operazioni nella scuola di base, Bolonia, Zanichelli-UMI, pp. 122-132. —————————— (1985b), “Intuizioni e pensiero analitico nell’educazione matemática”, en L. Chini Artusi (ed.) (1985), Numeri e operazioni nella scuola di base, Bolonia, Zanichelli-UMI, pp. 8-19. Fischbein, E. y G. Vergnaud (1992), Matematica a scuola: teorie ed esperienze, (ed. Bruno D’Amore), Bolonia, Pitagora. Frabboni, F. (2004), Il laboratorio, Roma y Bari, Laterza. Frank, M. L. (1985), “What myths about mathematics are held and conveyed by teachers?”, Arithmetic Teacher, núm. 37, pp. 10-12. Freitas, J. L. M. y V. Rezende (2013), “Entrevista: Raymond Duval e a teoria dos registros de representação semiótica”, RPEM, Revista Paranaense de Educação Matemática, vol. 2, núm. 3, pp. 10-34. Glaeser, G. (1975), La matematica moderna per chi deve insegnare, Milán, Feltrinelli. Gagatsis, A., M. Shiakalli y A. Panaoura (2003), “La droite arithmétique comme modèle géométrique de l’addition et de la soustraction des nombres entiers”, Annales de didactique et de sciences cognitives, núm. 8, pp. 95-112. Hilbert, D. (1899), “Grundlagen der Geometrie”, en AA. VV. (1899), Festschrift zur Feier der Entüllung des Gauss-Weber Denkmals in Göttingen, Leipzig, Teubner, pp. 1-92. Kimmel, H., y F. Deek (1996), “Instructional technology: A tool or a panacea?”, Journal of Science Education and Technology, vol. 5, núm. 1, pp. 87-91. Doi: 10.1007/BF01575474. Kister, P. y J. Navarro (1973), La nueva matemática, Barcelona, Salvat. Kleinmuntz, B. (ed.) (1976), Problem solving. Ricerche, metodi, teoria, Roma, Armando. Kline, M. (1973), Why Johnny Can’t Add: The Failure of the New Math, Nueva York, St. Martin’s Press. Lave, J. y E. Wenger (1990), Situated Learning: Legitimate Periperal Participation, Cambridge, Cambridge University Press. Leder, G. C., E. Pehkonen y G. Törner (eds.) (2002), Beliefs: A hidden variable on mathematics education? Dordrecht, Boston y Londres, Kluwer Academic Press, pp. 177-194. Lederman, N. G. y S. K. Abell (eds.) (2007), Handbook of Research on Science Education, Routledge (NJ), Lawrence Erlbaum Associates. Locatello S., G. Meloni y S. Sbaragli (2008), “Soli, muretti, regoli e coppie ... Riflessioni sull’uso acritico dei regoli Cuisenaire-Gattegno: i numeri in colore”, L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, vol. 31A, núm. 5, pp. 455-483. Marazzani, I. (ed.) (2007), I numeri grandi, Trento, Erickson. Mashaal, M. (2006), Bourbaki: A Secret Society of Mathematicians, Providence (RI), American Mathematical Society. Moser, J. M. (1985a), “Alcuni aspetti delle più recenti ricerche sull’apprendimento dei concetti e delle abilità fondamentali della addizione e della sottrazione”, en L. Chini Artusi (ed.) (1985), Numeri e operazioni nella scuola di base, Bolonia, Zanichelli-UMI, pp. 46-60. —————————— (1985b), “Analisi delle strategie di risoluzione dei problemi verbali”, en L. Chini Artusi (ed.) (1985), Numeri e operazioni nella scuola di base, Bolonia, Zanichelli-UMI, pp. 61-85. Nuffield Project (1972), Computers and young children, Veaving Guides, núm. 4, Londres, Nuffield Foundation. Papert, S. (1980), Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas, Nueva York, Basic Books. Pehkonen, E. (1994), “On Teachers’ Beliefs and Changing Mathematics Teaching”, Journal für Mathematik-Didaktik, vol. 15, núms. 3-4, pp. 177-209. Pehkonen, E. y G. Törner (1996), “Introduction to the theme: Mathematical beliefs”, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, núm. 28, pp. 99-100. Phillips, C. J. (2014), The New Math: A Political History, Chicago, University of Chicago Press. Powers, K. D. y D. T. Powers (1999), “Making sense of teaching methods in computing education”, en AA. VV. (1999), Actas del Congreso Frontiers in Education Conference, San Juan, Puerto Rico, vol. 1, núm. 11B3, pp. 30-35. Doi:10.1109/FIE.1999.839224. Resnick, L. B. y W. W. Ford (1981), The psychology of mathematics for instruction, Hillsdale (NJ), L.E.A. Schoenfeld, A. H. (1983), “Beyond the purely cognitive: beliefs systems, social cognitions and metacognitions as driving forces in intellectual performance”, Cognitive Science, vol. 7, núm. 4, pp. 329-363. Scott, P. B. (1983), “A Survey of Perceived Use of Mathematics Materials by Elementary Teachers in a Large Urban School District”, School Science and Mathematics, vol. 83, núm. 1, pp. 61-68. Doi: 10.1111/j.1949-8594.1983.tb10091.x. Treagust, D. F. (2007), “General instructional methods and strategies”, en N. G. Lederman y S. K. Abell (eds.) (2007), Handbook of Research on Science Education, Routledge (NJ), Lawrence Erlbaum Associates, vol. 1, pp. 373-391. Vergnaud, G. (1981), L’enfant, la mathématique et la réalité, Berna, Peter Lang. —————————— (1982), “A classification of cognitive tasks and operations of thought involved in addition and subtraction problems”, en T. P. Carpenter, J. M. Moser y T. A. Romberg (eds.) (1982), Addition and subtraction, Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, pp. 39-59. —————————— (1983), “Multiplicative structures”, en R. Lesh e I. Landau (eds.) (1983), Acquisition of mathematics concepts and processes, Nueva York y Londres, Academic Press, pp. 127-174. Yourdon, E. y L. Constantine (1979), Structured Design: Fundamentals of a Discipline of Computer Program and System Design, Saddle River (NJ), Prentice-Hall.