Razonamiento asociado a la proporcionalidad entre áreas en correspondencia con el modelo educativo de Van Hiele en estudiantes de grado séptimo
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Londoño, Gloria Amparo
Resumen
Esta investigación pretende identificar el nivel de razonamiento con respecto a las relaciones proporcionales que presentan los estudiantes en correspondencia con el Modelo Educativo de van Hiele, en estudiantes del grado séptimo de la Institución Educativa Luis Eduardo Arias Reinel ubicada en zona urbana del municipio de Barbosa, Antioquia. En este grado, según el currículo institucional organizado a partir de los estándares básicos de competencias en matemáticas, la proporcionalidad es un concepto fundamental que se origina a partir de relaciones geométricas y que es enseñado en este nivel de estudio. Los estudiantes realizaron un cuestionario de preguntas abiertas construido en correspondencia con el modelo, para identificar el nivel de razonamiento que posee cada estudiante en relación al concepto de proporcionalidad entre áreas de figuras planas. Esta investigación cualitativa se abordó a partir de un estudio de casos, analizando tres estudiantes del grado y de los cuales la visualización geométrica les permitió exhibir un razonamiento que los ubica en un nivel de acuerdo con sus respuestas. Como resultados del estudio, se logra identificar el nivel de razonamiento, gracias a la construcción de descriptores y la secuencia de actividades, que puede ser extendida a otros estudios y otros conceptos para facilitar la comprensión de la manera como razonan los estudiantes.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Estudio de casos | Fuentes de información | Geometría | Proporcionalidad
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Algarra, M. y otros. (2004). Las matemáticas chinas. Octubre .Recuperado de: http://paginaspersonales.deusto.es/cruz.borges/Papers/04Historia.pdf. Brown T. (1996). The phenomenology of the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics. Dordrecht, v. 31, n.1-2, September. p. 115 – 150. Duval, R. (1995). Sémiosis et penseé humaine. Berna, Peter Lang S.A. Fiallo, J. (2010). Estudio del proceso de Demostración en el aprendizaje de las Razones Trigonométricas en un ambiente de Geometría Dinámica. Tesis - En inglés “thefeel and look” (Freudenthal, 2001, p. 81) p.46-47-64 87. Font, V. (2001). Algunos puntos de vista sobre las Representaciones en Didáctica de las Matemáticas. Philosophy of Mathematics Education Journal, Exeter, U.K., n. 14, p. 1 - 35. Fouz, F y de Donosti, B. (2005). Modelo de Van Hiele para la Didáctica de la Geometría, Un paseo por la geometría. 67-82. Recuperado de http://www.xtec.cat/~rnolla/Sangaku/SangWEB/PDF/PG-04-05-fouz.pdf Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. United States of América: Editorial Kluwer Academic / Plenum Publishers. Gallardo, J. (2004). Diagnóstico y evaluación de la comprensión del conocimiento matemático. El caso del algoritmo estándar escrito para la multiplicación de números naturales. (Tesis Doctoral). Universidad de Málaga. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/625/2/Gallardo2004Diagnostico.pdf Godino, J., y Batanero, C. (2003). Proporcionalidad y su didáctica para maestros. Proyecto Edumat Maestros. Universidad de Granada. España. Guacaneme, E.A. (2008). Interpretaciones de las definiciones de Razón y Proporción. IX Coloquio Regional de Matemáticas. Universidad de Nariño. p.2,3. Tomado de http://www.academia.edu/5503565/Interpretaciones_de_las_definiciones_de_raz%C3%B3n_y_proporci%C3%B3n Gutiérrez, A. (1998). Tendencias actuales de investigación en geometría y visualización. (texto de la ponencia invitada en el Encuentro de Investigación en Educación 140 Razonamiento asociado a la proporcionalidad de áreas en correspondencia con el modelo educativo de van Hiele en estudiantes de grado séptimo. Matemática, TIEM-98. Centre de Recerca Matemática, Institutd’EstudisCatalans, Barcelona), manuscrito. Gutiérrez, A. (2004). Investigación en didáctica de la geometría: La medida de áreas, en Luengo, R. (ed.), Líneas de investigación en educación matemática. vol. 1 (colección “Investigación en educación matemática” nº1. pp. 83-108. Badajoz, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Gutiérrez, A. Jaime, A. (1998). On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics. Special Issue Elements of Geometry in the Learning of Mathematics 20(2-3), 27-46. Hoffer, A. (1893). Van Hiele - basedresearch. R. Lesh & M. Landau, eds. Acquisition of mathematical concepts and processes. New York. Holguín, C. (2012). Razonamiento proporcional. (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/8631/1/carlosernestoholguinortega.2012.pdf Jaime, A. & Gutiérrez, A. (1994). A model of test design to assess the Van Hiele levels. Proceedings of the 18th PME conference (Lisboa), 3, 41-48. Jaime, A. (1993). Aportaciones a la interpretación y aplicación del Modelo de Van Hiele: La enseñanza de las isometrías en el plano. La Evaluación del nivel de razonamiento (Tesis Doctoral). Universidad de Valencia, España. Recuperado de http://www.uv.es/angel.gutierrez/archivos1/textospdf/ Jai93.pdf Jaime, A.P. y Gutiérrez, A.R. (1990). Una propuesta de Fundamentación para la Enseñanza de la Geometría: El modelo de van Hiele, Práctica en Educación Matemática: Capítulo 6o, pág. 295-384. Ediciones Alfar, Sevilla, 1990. Recuperado de http://www.uv.es/gutierre/archivos1/textospdf/JaiGut90.pdf Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. In: JANVIER, C. (Ed.). “problems of representation in the teaching and learning of mathematics”. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum A.P., p. 27 - 32. Jaramillo, C. M. y Esteban P. V. (2006). Medellín, Universidad de Antioquia, Facultad de Educación, Vol. XVIII, núm.45, (mayo-agosto), pp.109-118. Jurado, F. y Londoño, R. (2005). Diseño de una entrevista socrática para la construcción del concepto de suma de una serie vía áreas de figuras planas. Medellín, Colombia: Tesis de Maestría no publicada. Proyecto de investigación “Una metodología alternativa para la enseñanza y el aprendizaje del concepto de límite” recuperado el 9 de septiembre de 2016. Kaput, J. (1991). Notations and representations as mediators of constructive processes. In: Glasersfeld, E.Von (Ed.). Radical constructivism in mathematics education. Dordrecht: Kluwer A. P. p. 53 - 74. Londoño, R. (2011). La relación inversa entre cuadraturas y tangentes en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Tesis doctoral. Colombia: Universidad de Antioquia. Matsuo, N. (1993). Students, Understanding of geometrical figures in transition from van Hiele level 1 to 2, en I. Hirabayashi et al. (eds.), Proceedings of the 17th P.M.E. Conference (Tsukuba, Japón) 2, 113-120. Méndez, H. Geometría divertida: Cuaderno de Geometría con Explicaciones Etimológicas y Apuntes Históricos. Monografías.com. Recuperado el 29 de julio de2016. Ministerio de Educación Nacional de Colombia MEN (1998). Serie Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf Ministerio de Educación Nacional de Colombia. MEN. (2006) Estándares básicos de competencias en Matemáticas. Bogotá. Oller, A. y Gairín, J. (2013). La génesis histórica de los conceptos de razón y proporción y su posterior aritmetización. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Vol 16 (3), 318-338. Puertas, M.L. (1994). Euclides, Elementos. Libros V-IX. Madrid: editorial Gredos S.A. Rusnock, P. y Thagard, P. (1995). Strategies for conceptual change: Ratio and proportion in classical Greek mathematics. Studies In History and Philosophy of Science Part A, 26(1), 107-131. Salkind, N. (1999). Métodos de investigación. México: Prentice Hall. Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos. Madrid, España: Editorial Morata. 142 Razonamiento asociado a la proporcionalidad de áreas en correspondencia con el modelo educativo de van Hiele en estudiantes de grado séptimo Van Hiele, P (1986). Structure and insight, Academic Press, New York. Vargas, G. y Gamboa R. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. UNICIENCIA Vol. 27, No. 1, [74-94]. Enero – junio. ISSN 1101 – 0275. Recuperado de www.revistas.una.ac.cr/uniciencia. Venegas, M. (2015). Niveles de razonamiento geométrico de van hiele al resolver problemas geométricos: un estudio con alumnos de 13 a 16 años en Cantabria. Trabajo de investigación. Universidad de Cantabria.