Tipos de estructuras presentes en los enunciados usados para enseñar operaciones aritméticas en libros de texto de la primera y segunda etapa de educación básica

Resumen

La enseñanza de las matemáticas se ha desarrollado básicamente bajo una metodología de memorización de datos y de la aplicación de algoritmos sin ningún tipo de significado para los estudiantes; centrando más el interés en el cálculo que en la comprensión de los enunciados matemáticos. Por otro lado, los docentes utilizan materiales diseñados por las editoriales que sirven como manuales de instrucción sin hacer la más mínima crítica y reflexión de los contenidos de éstos, ni de los tipos de estructura que plantea. De ahí surge la interrogante ¿qué tipo de estructuras (relaciones aditivas, relaciones multiplicativas) están presentes en los enunciados matemáticos que son presentados en los materiales escritos para enseñar las operaciones aritméticas? Clasificar los enunciados aritméticos planteados en los materiales escritos usados por los docentes para enseñar las operaciones aritméticas en la primera y segunda etapa de educación básica según los tipos de relaciones presentes en ellos, a la luz de las categorizaciones propuestas por Vergnaud. La investigación clasifica qué tipos de relaciones están presentes en los enunciados que proponen los materiales escritos usados por una muestra no aleatoria de docentes del área metropolitana de Caracas, tanto de escuelas oficiales como privadas, para la enseñanza de las operaciones aritméticas. Se muestra una clasificación de los enunciados aritméticos presentados en los materiales escritos con base en las categorías propuestas por Vergnaud (2000), que crea una categorización para los enunciados aritméticos de relaciones aditivas y una categorización para los enunciados aritméticos de relaciones multiplicativas. La investigación es un estudio descriptivo de los tipos de enunciados matemáticos presentados en los materiales escritos usados por docentes en la primera y segunda etapa de educación básica. Se trabajó con siete libros de texto y una copia de otro material escrito (guía fotocopiada) que usan en una escuela para las clases de matemáticas. Se leyeron y clasificaron todos los enunciados que conducen a relaciones aditivas y que conducen a relaciones multiplicativas. En la mayoría de los enunciados matemáticos analizados, referidos a las relaciones aditivas, predomina el tipo de relaciones de primera y segunda categoría y no se hallaron problemas correspondientes a la quinta y sexta categoría. En cuanto a los enunciados matemáticos analizados, referidos a las relaciones multiplicativas, predomina, en su mayoría, las de isomorfismos de Medidas, a su vez hay un predominio de clase de multiplicación más que clase de división.