Two perspectives of fraction knowledge: characterization, origins, and implications

Resumen

Diferentes visões do conhecimento fracionário emergem de origens distintas e implicam consequências variadas para o ensino e a aprendizagem da matemática. Ressaltando posições teóricas variantes do conhecimento fracionário, investigamos visões de como os jovens aprendizes se apropriam de números naturais e fracionários. Avançamos uma perspectiva de que a consciência de números fracionários resulta da percepção de uma relação quantitativa entre a magnitude de duas quantidades, usando os mecanismos psicológicos de enfatizar e ignorar. Em seguida, com foco nas relações quantitativas, apresentamos uma análise matemática da magnitude de duas grandezas. Com base nas visões teóricas das frações, delineamos os atributos matemáticos e cognitivos de dois modelos de conhecimento fracionário – particionamento e medição – descrevendo suas origens históricas e filosófico- tecnológicas. Finalmente, descrevemos as consequências cognitivas da perspectiva de particionamento e sugerimos áreas para pesquisas futuras para investigar mais a perspectiva de medição.