Visualización gráfica de n-ésimas sumas parciales de series de Fourier

Resumen

Cuando se estudian las series de Fourier en los cursos regulares de programas académicos como Ingeniería, Física, Matemáticas, etc., generalmente se abordan desde un punto de vista formal en donde las ilustraciones gráficas se reducen a mostrar la función que se desea expandir y la visualización de sumas parciales que involucran muy pocos primeros armónicos , con lo cual no se muestra suficientemente la convergencia de la serie a la función; a penas se logra una ligera tendencia que asociada con una alta dosis de abstracción se concluye la convergencia debida. Es deseable contar con alguna herramienta de fácil uso que permita una visualización de tal convergencia con menor esfuerzo mental y por medios más motivantes. A través de esta comunicación, que se puede considerar como una “nota de clase”, se pretende mostrar computacionalmente una forma de visualizar gráficamente la n-ésima suma parcial de la expansión en serie de fourier de una función previa vista del último armónico considerado, para valores graduales de n hasta un valor considerado suficiente para mostrar la convergencia de la serie a la función y explicar otras características como el fenómeno de Gibs. Obviamente se inicia con la presentación de los elementos teóricos pertinentes a la serie de fourier y condiciones de convergencia. El trabajo computacional se desarrolla en ambiente MATLAB.