Resumen

Este reporte describe los elementos matemáticos articuladores en los modos de pensar el concepto de derivada de una función real de variable real. Estos modos se han sustentado en el pensamiento práctico y teórico de Sierpinska, y se han validado con un análisis histoórico-epistemoloógico, cognitivo y didáctico con base en la epistemología de Cauchy, los modos que se proponen para comprender este concepto son: modo Geométrico-Gráfico-Convergente (GGC), Analítico Operacional (AO) y Analítico-Estructural (AE). Para alcanzar este objetivo se diseñan secuencias didácticas que son aplicadas a un grupo de estudio, con metodología de estudio de casos, con informantes de primeros años de nivel universitario.